электростатика - Когда шайба будет расположена над установленным внизу зарядом

Будьте добры, помогите с задачей.

Шайба, имеющая положительный заряд въезжает на наклонную плоскость за счет силы Кулона нужно найти скорости в момент, когда она будет расположена над установленным внизу зарядом. Я записываю закон сохранения энергии, но получается какая-то ерунда, а именно корень квадратный из отрицательного числа. Ответ должен быть такой: $%v = sqrt(2gl \cdot ( (1/cos(a)) - tg(a) - sin(2a)/2))$%

электростатика

задан 13 Ноя '13 20:34

Daniel33
65●2●12
100% принятых

изменен 26 Ноя '13 19:47

Deleted
1●2

Независимость скорости в представленном "ответе" от массы шайбы и величин зарядов шайбы и Q вызывает сильные сомнения.

(13 Ноя '13 21:46) wusan

мы можем по 2 закону ньютона выразить q через Q - заряд, расположенный внизу. Там появится масса, которая при выражении скорости сократится. Более того, масса в условии не задана, а ответ нужно получить числом.

(13 Ноя '13 21:53) Daniel33

Представленный ответ неверен уже только потому, что при a=0 скорость зависит от g, которое направлено вертикально, а не горизонтально. Массу и заряды из правильного ответа исключить нельзя - они входят в уравнение движения и в закон сохранения энергии и сократиться никак не могут.

(14 Ноя '13 9:31) wusan

http://www.booksshare.net/books/physics/turchina-nv/2008/files/fizvzadachahdlyapostvvuzi2008.pdf задача 10.16.11. В конце задачника приводят ответ и говорят, что Q = mgl^2 tga/kq. Задача фактически такая же, как у меня. И меня просят дать ответ в виде числа. Но по моей задаче масса не задана.

(14 Ноя '13 14:51) Daniel33

1)Очевидно, что приведенное выражение является следствием выполнения условия, чтобы Q имел минимальное значение (условие равенства потенциальных энергий электрической и гравитационной). В Вашей задаче требования минимальности Q нет. 2) Обращаю внимание также на то, что в задаче 10.16.11 требуется определить скорость в точке с высотой 0.5lsin2a, а в Вашей - в точке с высотой ltga.

(14 Ноя '13 15:19) wusan

Извините, значит я некорректно задал вопрос В условии моей задачи сказано, что Q - минимальный, при котором шайба начнет подниматься. И найти скорость в точке, где расстояние между зарядами минимально. Объясните, пожалуйста, как там получается 0,5l sin2a

(14 Ноя '13 15:29) Daniel33

Расстояние вдоль горки до искомой точки равно lcosa, так как в эту точку приходит перпендикуляр от Q. Это расстояние - гипотенуза в треугольнике с катетом, противолежащим углу a (этот катет - высота для отсчета гравитационной потенциальной энергии). Его длина (lcosa)sina=lsin(2a)/2.

(14 Ноя '13 15:35) wusan

в таком случае по закону сохранения энергии будет потенциальная энергия в поле заряда слева и сумма кинетической, потенциальной и потенциальной в поле заряда справа?

(14 Ноя '13 21:48) Daniel33