Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как решить задачу: Спасибо. PS извините, пожалуйста, не хватает репутации вставить картинку. задан 15 Ноя '13 16:25 ВладиславМСК |
T=6 pi*sqrt( m/(k1+4k2) )=0.8 c отвечен 19 Ноя '13 9:00 wusan @мне не важен ответ, я зочу понять как это решать?
(19 Ноя '13 14:53)
ВладиславМСК
1) Функция Лагранжа этой колебательной системы, имеющей две степени свободы, имеет вид: L=0.5m(y'^2+z'^2)-0.5(k1(y1^2+z1^2)+k2(y2^2+z2^2)). 2) y1=y/3, z1=z/3, y2=2y/3, z2=2z/3. 3) Применяя принцип Мопертюи и получая уравнение Эйлера-Лагранжа, мы видим, что угловая частота равна w=sqrt((k1+4k2)/m)/3, откуда немедленно следует приведенное выше выражение для периода малых колебаний системы.
(19 Ноя '13 15:16)
wusan
Я почитал в википедии, но разве они входят в школьный курс?
(22 Ноя '13 15:55)
ВладиславМСК
Школьный курс я просматривал, в него сейчас входит разрозненный набор отрывочных фактов, притом с "авторской" интерпретацией. Не думаю, что современный учебник способен дать глубокое понимание предмета. Физика-наука точная и математическое описание-неотъемлемая ее часть. Могу предложить свести задачу к одномерной, где пружина c новой (эффективной) жесткостью прикреплена к массе m. Новую жесткость можно определить, рассматривая отклонение от равновесия и определяя возвращающую силу и вращающий момент.
(22 Ноя '13 16:55)
wusan
@wusan, Понял Вас. Спасибо.
(1 Дек '13 11:38)
ВладиславМСК
|
Если кто-то может, добавьте мне, пожалуйста репутацию до 61. Спасибо.
Так и не смог решить.