импульс - Алгоритм ускорения / торможения в игре

Для начала, входные данные немного не такие. Текущая скорость ракетки также является входным данным, так как пользователь может выбрать новую цель в тот момент, когда ракетка уже двигается. А ширина ракетки, как раз, не является входным данным. В том смысле, что она ни на что не влияет, так как Вам, как я полагаю, надо к цели прийти центром ракетки.
Что касается методов решения поставленной задачи, то можно составить с десяток возможных вариантов решения, в зависимости от некоторых подробностей вашего игрового мира. Для случая, когда ускорение и скорость ракетки ограничены значениями $%A$% и $%V$%, соотв., введем переменные $%t_1$%, $%t_2$%, $%t_3$% - время движения с положительным ускорением, с максимальной скоростью без ускорения и с отрицательным ускорением. Разобрать два случая.
Первый случай: мы не успеваем разогнаться до максимальной скорости, т.е. $%t_2=0$%. Получаем: $$\begin{cases} x_1=x_0+v_0t_1+\frac{At_1^2}2\\ v_1=v_0+At_1\\ x_3=x_1+v_1t_3-\frac{At_3^2}2\\ v_3=v_1-At_3\\ x_3=x_{ЦЕЛИ}\\ v_3=0 \end{cases}$$ Решив эту систему, получим некоторые значения $%t_1$% и $%t_3$%. Если получилось, что $%v_1\gt V$%, значит максимальная скорость превышена и надо рассмотреть второй случай, когда мы движемся некоторое время с максимальной скоростью: $$\begin{cases} x_1=x_0+v_0t_1+\frac{At_1^2}2\\ v_1=v_0+At_1\\ v_1=V\\ x_2=x_1+Vt_2\\ v_2=V\\ x_3=x_2+v_2t_3-\frac{At_3^2}2\\ v_3=v_2-At_3\\ x_3=x_{ЦЕЛИ}\\ v_3=0 \end{cases}$$ Решив эту систему, получим некоторые значения $%t_1$%, $%t_2$% и $%t_3$%.
Если любое из $%t_i$% оказалось отрицательным, значит надо двигаться сначала с отрицательным ускорением, а затем с положительным. Тут надо будет составить аналогичные уравнения, только с ускорениями в другую сторону. Думаю, для Вас это не составит особого труда.
Если ракетка должна двигаться и горизонтально, и вертикально, то рассчет для двух осей производится независимо.