Тонкая изогнутая трубка с одним горизонтальным коленом и двумя вертикальными коленами укреплена на платформе, вращающейся вокруг вертикальной оси (см. рис.). Вертикальные колена находятся на расстояниях 10 см и 30 см от оси вращения. Установившаяся разность уровней (по высоте) налитой в трубку воды оказалась 5 см. Найдите угловую скорость вращения платформы. Ускорение свободного падения 10 м/c2. Ответ выразить в с−1. Если ответ не целый, то округлить до сотых.

задан 27 Ноя '13 19:44

перемечен 4 Дек '13 11:47

wusan's gravatar image


3.2k18

10|600 символов нужно символов осталось
0

Рассмотрим горизонтальное колено трубки, как тело протяженной массы. Его центр масс движется с центростремительным ускорением Ац=(ω^2)R (R- расстояние от оси до центра масс горизонтального колена= 10 см+((30-10)/2)=20 см).
На горизонтальное колено по краям действуют силы давления жидкости левого и правого вертикальных колен. Сила давления равна ps (р=ρgh- давление столба жидкости, s- площадь сечения трубки).
Запишем 2 закон Ньютона: p2s-p1s= ma (p2 и p1- давления левого и правого столбов жидкости, m- масса жидкости горизонтального колена).
p2-p1= ρg(h2-h1) h2-h1=5 см; ma=ρsl(ω^2)R, l= 30-20=10 см - длина горизонтального колена. Подставляем это во второй закон Ньютона и сокращаем. Отсюда легко выражается угловая скорость, примерно равная 3.5 с-1
$$P_2S-P_1S=ma_ц$$ $$ρg(h_2-h_1)S=ρSlω^2R$$ $$g(h_2-h_1)=lω^2R$$ $$ω=(g(h_2-h_1)/lR)^{1/2}$$

ссылка

отвечен 28 Ноя '13 9:31

изменен 18 Янв '14 21:27

@Wrecking_ball, за ускорение принимается центростремительное ускорение центра масс трубки

(14 Янв '14 20:33) Phisik

Дополняю решение формулами.

(18 Янв '14 21:29) Phisik

Длина горизонтального колена 40 см. l = 10 см - расстояние от оси вращения до центра масс жидкости, находящейся в горизонтальном колене.

(18 Янв '14 22:02) zolton
10|600 символов нужно символов осталось
0

Расстояние от оси до центра масс R = (x1 + x2)/2 - x1 = 10 см. Длина горизонтального колена l = x1 + x2 = 40 см. Ответ, тем не менее, правильный.

ссылка

отвечен 10 Дек '13 19:54

10|600 символов нужно символов осталось
0

Чему равно R?

ссылка

отвечен 19 Янв '14 15:52

изменен 3 Июн '15 12:37

wusan's gravatar image


3.2k18

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×17
×17

задан
27 Ноя '13 19:44

показан
3562 раза

обновлен
3 Июн '15 12:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru