Может кто-нибудь вкратце рассказать, с какой проблемой сталкиваются математики при решении проблемы трех тел? Почему нельзя использовать методы аналогичные тем, что использовались для решения проблемы двух тел?

задан 15 Фев '13 21:05

изменен 21 Май '13 18:33

Sleeping%20Owl's gravatar image


113

10|600 символов нужно символов осталось
1

Задача двух тел изящно решается введением приведенных масс и переходом к рассмотрению движения каждого тела относительно общего центра масс. В результате получается общее решение в квадратурах. Для трех тел это не проходит - нужно честно решать задачу Коши для исходной системы каким-нибудь численным методом. Впрочем, для современной вычислительной техники такая задача особой сложности не представляет.

ссылка

отвечен 15 Фев '13 23:17

А для трех тел нет общего центра масс? Или нельзя разбить эту задачу на несколько задач двух тел?

(16 Фев '13 1:05) Robotex

Центр масс, конечно, есть, но получить решение в квадратурах это в данном случае не помогает. А что такое "разбить задачу на несколько задач двух тел" - непонятно.

(16 Фев '13 2:03) Андрей Юрьевич
10|600 символов нужно символов осталось
0

Для задачи трех тел есть несколько частных решений, но в общем случае система будет вести себя хаотично (см. например иллюстрацию на википедии ). Для 3 и более тел используют численные (приближенные) методы решения.

К прочтению статьи на Википедии:

ссылка

отвечен 21 Май '13 8:05

изменен 21 Май '13 8:10

Да, траектории достаточно сложные, но это не хаос - просто не периодическое решение.

(21 Май '13 23:25) Андрей Юрьевич

@Андрей Юрьевич, wp:Динамический хаос. Я конечно не могу со 100% уверенностью утверждать, что в данном случае имеет место хаотическое движение, но очень похоже на то.

(22 Май '13 14:22) insolor

Кстати да, это тоже можно считать решением, но не аналитическим, а численным.

(22 Май '13 14:57) insolor

Типичная система трех тел Земля-Луна-Солнце, да и вообще, все планеты и другие космические тела Солнечной системы "чувствуют" друг друга. Но вряд ли можно согласиться, что это вносит хаос в их движение.

(1 Июн '13 1:23) Андрей Юрьевич

@Андрей Юрьевич, ок, не хаос так не хаос

(1 Июн '13 16:59) insolor
10|600 символов нужно символов осталось
-2

Если я не заблуждаюсь, Корягин из МИФИ нам объяснял эту проблему на таком примере: в движении астероидов-троянцев реализуются т. н. треугольные решения Лагранжа для случая движения тела малой массы (астероида) в поле тяготения двух тел большой массы. Но я его не понял, так я не способен ответить ни на один вопрос этого форума и удаляюсь на неопределенный срок.

ссылка

отвечен 7 Авг '14 0:46

изменен 7 Сен '15 11:04

wusan's gravatar image


3.2k18

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×18
×4
×4

задан
15 Фев '13 21:05

показан
2045 раз

обновлен
7 Сен '15 11:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru