|
Может кто-нибудь вкратце рассказать, с какой проблемой сталкиваются математики при решении проблемы трех тел? Почему нельзя использовать методы аналогичные тем, что использовались для решения проблемы двух тел? задан 15 Фев '13 21:05 
Robotex |
|
Задача двух тел изящно решается введением приведенных масс и переходом к рассмотрению движения каждого тела относительно общего центра масс. В результате получается общее решение в квадратурах. Для трех тел это не проходит - нужно честно решать задачу Коши для исходной системы каким-нибудь численным методом. Впрочем, для современной вычислительной техники такая задача особой сложности не представляет. отвечен 15 Фев '13 23:17 
Андрей Юрьевич А для трех тел нет общего центра масс? Или нельзя разбить эту задачу на несколько задач двух тел?
(16 Фев '13 1:05)
Robotex
Центр масс, конечно, есть, но получить решение в квадратурах это в данном случае не помогает. А что такое "разбить задачу на несколько задач двух тел" - непонятно.
(16 Фев '13 2:03)
Андрей Юрьевич
|
|
Для задачи трех тел есть несколько частных решений, но в общем случае система будет вести себя хаотично (см. например иллюстрацию на википедии ). Для 3 и более тел используют численные (приближенные) методы решения. К прочтению статьи на Википедии: отвечен 21 Май '13 8:05 
insolor Да, траектории достаточно сложные, но это не хаос - просто не периодическое решение.
(21 Май '13 23:25)
Андрей Юрьевич
@Андрей Юрьевич, wp:Динамический хаос. Я конечно не могу со 100% уверенностью утверждать, что в данном случае имеет место хаотическое движение, но очень похоже на то.
(22 Май '13 14:22)
insolor
Кстати да, это тоже можно считать решением, но не аналитическим, а численным.
(22 Май '13 14:57)
insolor
Типичная система трех тел Земля-Луна-Солнце, да и вообще, все планеты и другие космические тела Солнечной системы "чувствуют" друг друга. Но вряд ли можно согласиться, что это вносит хаос в их движение.
(1 Июн '13 1:23)
Андрей Юрьевич
@Андрей Юрьевич, ок, не хаос так не хаос
(1 Июн '13 16:59)
insolor
|
|
Если я не заблуждаюсь, Корягин из МИФИ нам объяснял эту проблему на таком примере: в движении астероидов-троянцев реализуются т. н. треугольные решения Лагранжа для случая движения тела малой массы (астероида) в поле тяготения двух тел большой массы. Но я его не понял, так я не способен ответить ни на один вопрос этого форума и удаляюсь на неопределенный срок. отвечен 7 Авг '14 0:46 
Завкаф |
