|
Небольшой упругий мяч, двигаясь вертикально, скачет в лифте, подскакивая на высоту $%h=40 см$% от пола лифта. За время, проходящее между двумя ударами мяча о пол, лифт приближается к Земле на расстояние $%L=60 см$%. Найти скорость лифта. Ответ выразить в см/с, округлив до целых. Ускорение свободного падения принять равным $%g≈9,8 м/с^2$%. Сопротивлением воздуха пренебречь. задан 4 Янв '14 21:33 
Anton |
|
Скорость лифта равна $%V=\sqrt{g(4h+L)/3)* {\sqrt{1+[3L/{g(4h+L)^2}]}-1}}$% отвечен 5 Янв '14 20:47 
wusan А если взять t - время между двумя ударами мяча о пол. Тогда $%t = 2$%, $%\sqrt(2h/9)$% и $%v = l/t=l/2 \sqrt(9/2h)$%?
(5 Янв '14 20:58)
Anton
$%h=( g(t/2)^2) /2$%, значит $%t=$%...., не так?
(5 Янв '14 21:17)
Anton
Не так, $%h-Vt_1=v_2t_1-gt_1^2/2$%, $%h+Vt_2=gt_2^2/2$%, $%t_1$% - время подъема,$%t_2$% - время падения, $%t=t_1+t_2$%.
(5 Янв '14 21:20)
wusan
спасибо большое!!!
(5 Янв '14 22:19)
Anton
Нет))) не понял. Время, проходящее между двумя ударами мячика о пол, ровно в два раза больше времени свободного падения мячика с высоты h. Правильно? В инерциальной СО `"лифт'' мяч поднимается вверх и падает вниз за половину этого времени, поэтому h= ... Нет?
(5 Янв '14 22:25)
Anton
Предположение, что время, проходящее между двумя ударами мячика о пол, ровно в два раза больше времени свободного падения мячика с высоты h, ничем не обосновано.
(5 Янв '14 22:42)
wusan
|
Инерциальную систему отсчета свяжем с лифтом. То, что h и l неменяются, значит лифт движется равномерно. Дальше подскажите....
Законы сохранения (3 уравнения), выражение для L через скорость лифта и время между ударами мяча (1 ур-ие), связь скоростей до и после удара с временем падения и подъема соответственно (2 ур-ия). Получить биквадратное уравнение относительно V и решить его.