Есть тело, совершающее колебания по гармоническому закону. На удалении $%L_1$% и $%L_2$% скорость тела равна $%V_1$% и $%V_2$%. Как найти максимум скорости тела?

Ход рассуждений:

  1. $%L = Asin(ωt+φ)$%
  2. $%V = Aωcost(ωt+φ)$%
  3. ?

Подставляю $%L$%, $%V$% для разных удалений. А что дальше?

задан 18 Янв '13 15:11

изменен 18 Янв '13 15:15

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


13

10|600 символов нужно символов осталось
1

Ход рассуждений верный. Теперь нужно решить систему полученных уравнений относительно $%A$% и $%ω$%, и получить значение максимальной скорости равной $%Aω$%.

$$\begin{cases} L_1=Asin(ωt_1+φ)\\ V_1=Aωcost(ωt_1+φ)\\ L_2=Asin(ωt_2+φ)\\ V_2=Aωcost(ωt_2+φ) \end{cases}$$

При решении учитывать, что $%cos^2α + sin^2α = 1$%, откуда

$$\begin{cases} L_1^2+(\frac{V_1}{ω})^2=A^2\\ L_2^2+(\frac{V_2}{ω})^2=A^2 \end{cases}$$

и так далее.

ссылка

отвечен 18 Янв '13 15:36

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×256
×32

задан
18 Янв '13 15:11

показан
2135 раз

обновлен
18 Янв '13 15:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru