На горизонтальном столе находится тележка. Поверхность тележки шероховатая, на ней находится брусок, приделанный к тележке легкой упругой пружиной. Масса бруска в три раза меньше массы тележки. Брусок оттягивают влево так, что удлинение пружины равно $%x$%, а тележка прижата к упору. Затем брусок отпускают.

Потом даны запутанные данные(по этой же задаче),из которых я точно правильно всё нужное вывел:$%\mu mg=2/3kx$% и $%mg=2kx$%,

$%\mu=1/3$% - вот такие дополнительные уравнения в помощь .

Найти: 1)Деформацию пружины, в момент , когда тележка отъедет от упора(в момент отрыва).

2)Скорость бруска в момент отрыва.

3)Скорость телеги, в момент, когда брусок прекратит движение.

Пояснение:Стол, на котором стоит тележка, переходит в упор, к которому тележка прижата, пружина оттянута К упору и брусок движется ОТ упора.Сопротивлением колес телеги пренебречь.

Здесь мне не понятно главным образом вот что: когда сила пружины тащит брусок, из-за какой силы тележка должна тронуться? ( Моя версия, что брусок, посредством взаимодействия с шероховатой поверхностью телеги, передает ей импульс, равный произведению силы трения бруска на время её действия) Т.е. в таком случае тележка тронется СРАЗУ (т.к. сопр. колес пренебрежимо) и в этот момент деформация пружины $%x$%, скорость бруска 0.

Далее можно ли применить закон сохранения энергии на всё время взаимодействия системы?(т.е. уменьшение потенциальной энергии упругости пойдет на кинетическую энергию всей системы) (просто есть мысль насчет вот чего: т.к. сила тяги пружины $%kx$%, а максимальная сила трения равна $%2/3kx$%, то брус будет двигаться с ускорением до тех пор, пока растяжение пружины не уменьшится до $%2/3kx$%, а далее силы сравняются, но брус обладает в этот момент скоростью и по инерции продвинется дальше, преодолевая часть силы трения за счет еще большего уменьшения растяжения пружины- но ведь не всю силу трения, а ЧАСТЬ, это меня и смущает)

Что нужно дополнить до полной правильности моих рассуждений, подскажите )

задан 1 Фев '14 21:15

изменен 4 Фев '14 17:49

Неужели никто не поможет?)

(7 Фев '14 17:38) Dragon65
10|600 символов нужно символов осталось
2
  1. На тележку действуют три силы: сила реакции со стороны упора (направлена ОТ упора), сила трения со стороны бруска (направлена ОТ упора) и сила упругости пружины (направлена К упору). $$N + µmg = kx$$ где m - масса бруска. В момент начала движения N = 0, отсюда деформация пружины в момент начала движения $$x = µmg/k$$
  2. Скорость v бруска в момент начала движения тележки можно найти из ЗСЭ: $$kx_0^2/2 - kx^2/2 = Aтр + mv^2/2$$ где x0 - начальное растяжение пружины, х - растяжение пружины в момент начала движения тележки (см. пункт 1). $$Aтр = µmg(х_0 - x)$$
  3. Конечную скорость тележки u можно найти из ЗСИ: $$mv = (m + M)u$$ где v - скорость бруска в момент начала движения тележки (см. пункт 2), M - масса тележки.
ссылка

отвечен 7 Фев '14 21:21

изменен 7 Фев '14 21:26

Большое спасибо, теперь понял чего я не учел.

(8 Фев '14 12:17) Dragon65

Смотрите, сила трения и силы упругости же могут изменяться, а $%N+µmg=kx$% это только в начальный момент. почему $%x=µmg/k$% будет расстоянием,на которое растянется пружина к моменту отрыва тележки?Моя версия: по мере уменьшения силы упругости, уменьшается и $%N$%, поэтому?

(12 Фев '14 16:38) Dragon65

Разумеется, в приведенном уравнении $%x$% и $%N$% меняются со временем. Я обозначил начальное растяжение пружины, как $%x_0$%. В начальный момент времени $%Nmax + µmg = kx_0$%. После того, как брусок отпустили, он начнет двигаться и, соответственно, будет уменьшаться растяжение пружины $%x$% и сила упругости $%Fупр = kx$%. Из уравнения движения следует, что при этом будет уменьшаться сила реакции упора $%N$%. В момент, когда тележка начнет двигаться, $%N$% станет равной нулю. Растяжение пружины в этот момент времени $%x = µmg/k$%.

(12 Фев '14 17:08) zolton

А теперь, если Вам кажется, что Вы все поняли, ответьте, пожалуйста, на вопрос: а что будет, если $%µmg > kx_0$%? :)

(12 Фев '14 17:34) zolton
1

если $%µmg>kx_0$% то брусок не поедет по тележке)

(12 Фев '14 20:33) Dragon65

Верно. Зачет!

(12 Фев '14 21:33) zolton

Спасибо :)

(13 Фев '14 14:51) Dragon65
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
0

ЧЕРТЁЖ В СТУДИЮ! мне ваще не понятно!

ссылка

отвечен 13 Фев '14 20:20

10|600 символов нужно символов осталось
0

Скорость v бруска в момент начала движения тележки можно найти из ЗСЭ:

$$\frac{kx0^2}{2} - \frac{kx^2}{2}=Aтр+\frac{mv^2}{2}$$

Почему в начальный момент времени энергия не тратится на скорость тележки? Ведь из вашего уравнения динамики в момент отрыва следует, что ускорения тележки нет, значит, есть максимальная скорость. Но скорости тележки тоже нет! Почему движение тележки нигде, кроме импульсов, не учитывется?

ссылка

отвечен 28 Мар '14 21:56

изменен 28 Мар '14 22:06

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×51
×17
×16

задан
1 Фев '14 21:15

показан
1697 раз

обновлен
28 Мар '14 22:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru