давление - Идеальный газ в цилиндрическом сосуде

Пусть поршень остановился на расстоянии $%h$% от дна сосуда. Тогда уравнение Менделеева-Клапейрона для начального и конечного состояния газа имеет вид: $$PV_1 = PSh_1 = νRT_1$$ $$P_1V_2 = P_1Sh = νRT_2$$ отсюда $$νRΔT = P_1Sh - PSh_1$$ Условие равновесия поршня в конечном состоянии $%mg = P_1S$%, отсюда $$νRΔT = mgh - PSh_1$$ Поскольку тепловые потери отсутствуют, из закона сохранения энергии следует: $$mg(h_1 - h) = ΔU = (3/2)νRΔT = (3/2)(mgh - PSh_1)$$ (газ считаем одноатомным, хотя в условии об этом умалчивают) $$(5/2)mgh = mgh_1 + (3/2)PSh_1$$ $$h = (2/5)h_1 + (3/5)PSh_1/mg$$