кинематика - Вращение колеса

Скорость точки на ободе колеса относительно Земли можно представить, как векторную сумму скорости поступательного движения центра колеса и скорости вращательного движения точки относительно центра колеса. $%\vec v' = \vec v_0 + \vec v $%. Поскольку колесо движется без проскальзывания, по модулю $%v = v_0$%. Из условия, что точка А находится на высоте $%R/2$% и движется вниз следует, что вектор скорости ее вращательного движения в этот момент направлен под углом $%240^0$% к горизонту, проекции скорости на вертикальную и горизонтальную ось равны $$v_x = v_0 + v_0cos 240^0 = v_0 - v_0cos 60^0$$ $$v_y = v_0sin240^0 = -v_0sin60^0$$ Через время $%t$% точка А пройдет половину окружности и будет находится в диаметрально противоположной точке. В этот момент времени вектор скорости ее вращательного движения будет направлен под углом $%60^0$% к горизонту, проекции скорости на вертикальную и горизонтальную ось равны $$v_x' = v_0 + v_0cos 60^0$$ $$v_y' = v_0sin60^0$$ Отсюда $$v/v' = \sqrt (v_x^2 + v_y^2)/\sqrt (v_x'^2 + v_y'^2) = \sqrt (1 - cos 60^0)/\sqrt(1 + cos 60^0) = 1/\sqrt3$$