Медный провод радиуса r, подключен к аккумулятору с напряжением U и внутренним сопротивлением R. На проводе выделяется мощность P. Какова длина провода? При какой длине провода выделяемая на нем мощность будет максимальной?

задан 18 Фев '14 0:33

10|600 символов нужно символов осталось
0
  1. $%I = U/(R + R')$%, где $%R'$% - сопротивление провода. $%P = I^2R'$%. $%P = U^2R'/(R + R')^2$%. Отсюда, решая квадратное уравнение, находим $%R'$%. $%R' = ρl/S = ρl/4πr^2$% - отсюда находим $%l$%.
  2. Падение напряжения на проводе $%U' = IR'$%, $%IR' + IR = U, P = IU'$%. Отсюда $$P = (U - IR)I = IU - I^2R$$ $$dP/dI = U - 2IR = 0$$ Ток, при котором мощность будет максимальна $$I_0 = U/2R = U/(R + R'_0)$$ Где $%R'_0$% - сопротивление провода, при котором на нем выделяется максимальная мощность. Отсюда $%R'_0 = R = ρl_0/4πr^2$% - отсюда находим $%l_0$%.
ссылка

отвечен 18 Фев '14 7:57

изменен 18 Фев '14 11:19

а как вы решили квадратное уравнение и нашли R штрих?

(18 Фев '14 16:23) 292895

Мне кажется тут вместо этой формулы мощности удобнее брать формулу P=UI

(18 Фев '14 20:25) 292895

$$P = U^2R'/(R + R')^2$$ Обозначим $%R + R' = y$%, тогда $$P = U^2(y - R)/y^2$$ $$Py^2 - U^2y + U^2R = 0$$ $$y = (U^2 ± U\sqrt(U^2 - 4P))/2P$$ $$R' = y - R = (U^2 ± U\sqrt(U^2 - 4P))/2P - R$$

(18 Фев '14 21:03) zolton

В формуле $%P = UI$% $%U$% - это падение напряжения на проводе, мы его не знаем. Ток тоже не знаем.

(19 Фев '14 0:01) zolton
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×58
×18

задан
18 Фев '14 0:33

показан
770 раз

обновлен
19 Фев '14 0:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru