В неподвижный шар массы $%m$%, висящий на лёгкой нерастяжимой нити длины $%l$%, попадает летящая горизонтально с некоторой скоростью $%v$% пуля такой же массы и застревает в нём. Какой должна быть эта скорость, чтобы нить оборвалась, если предел её прочности $%T=3mg$%?

задан 20 Фев '14 20:56

10|600 символов нужно символов осталось
0

Идея, так сказать, вот в чём: $$mv=2mv'$$ $$T-2mg=\frac{2mv'^2}{l}$$ Нить не выдерживает, если $$v'^2>\frac{gl}{2}$$ $$v_{min}=\sqrt{2gl}$$

ссылка

отвечен 21 Фев '14 10:31

изменен 21 Фев '14 21:30

Меня больше интересует процесс решения, идея, так сказать. Находил критический угол отклонения, подставлял всё в закон сохранения энергии и считал общую скорость шариков через импульс - не пошло... Можно общие тезисы решения?

(21 Фев '14 20:50) student
10|600 символов нужно символов осталось
0

Нить оборвется, если в нижнем положении сила натяжения нити $%T$% превысит предел прочности. Уравнение движения шара с пулей в этом положении:$$(m + m)a = T - (m + m)g$$ $$2ma = 3mg - 2mg = mg$$ $$a = g/2$$ С другой стороны $%a = v'^2/l$%, где $%v'$% - скорость шара вместе с пулей. Отсюда $$g/2 = v'^2/l$$ $$v' = \sqrt {gl/2}$$ Из закона сохранения импульса: $$mv = (m + m)v'$$ В результате получаем: $$v = 2v' = \sqrt {2gl}$$

ссылка

отвечен 21 Фев '14 21:32

изменен 21 Фев '14 21:36

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2
×2

задан
20 Фев '14 20:56

показан
1402 раза

обновлен
21 Фев '14 21:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru