кинематика - Тело, брошенное под углом к горизонту (10 класс)

Если бросить камень под углом $%\alpha$% к горизонту, то горизонтальная составляющая его скорости будет равна $$V_x=V\cos\alpha$$ Вертикальная составляющая его начальной скорости будет равна $$V_y(0)=V\sin\alpha$$ Если камень перелетит через забор, то упадет на расстоянии $$S={V^2\sin2\alpha\over g}$$ где $%g$% - ускорение свободного падения.
До забора камень долетит через $$t={L\over V_x}={L\over V\cos\alpha}$$ секунд и будет в этот момент находиться на высоте $$V_y(t)=V_y(0)t-{gt^2\over2}={L\sin\alpha\over\cos\alpha}-{gL^2\over2V^2\cos^2\alpha}$$ Наибольшее расстояние тело пролетает, если бросить его под углом 45 градусов к горизонту. Проверим, ударится ли оно при этом об забор: $$V_y(t)=L-{gL^2\over V^2}=30-{10\cdot 30^2\over 25^2}=15.6$$ То есть, камень пролетит над забором. Камень пролетит $$S={V^2\over g}={25^2\over10}=62.5$$ метров, т.е. окажется на 32.5 метров за забором.