|
Твердое тело вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью $%\overline w$%. Найти зависимость радиус-вектора произвольной точки тела $%A$% от времени в неподвижной системе координат, центр которой лежит на оси вращения тела. Начальное положение точки $%A$% равно $%\overline{r_0}$%. задан 10 Мар '14 20:41 
chameleon |
|
$$\vec r_0=(x_0,y_0,z_0)$$ $$\vec r_{A}(t)=(x_0cos(\omega t+\phi_0),y_0sin(\omega t+\phi_0),z_0)$$ $$\phi_0=arctg\frac{y_0}{x_0}$$ отвечен 11 Мар '14 10:59 
wusan Данная формула справедлива только в системе координат, ось OZ которой совпадает с осью вращения тела. Нужна формула для произвольной системы координат.
(11 Мар '14 21:46)
chameleon
Преобразование к произвольной системе координат легко получается умножением вектора на матрицу поворота из группы SO(3). http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0
(11 Мар '14 21:51)
wusan
|