Твердое тело вращается вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью $%\overline w$%. Найти зависимость радиус-вектора произвольной точки тела $%A$% от времени в неподвижной системе координат, центр которой лежит на оси вращения тела. Начальное положение точки $%A$% равно $%\overline{r_0}$%.
Пробовал вывести формулу самостоятельно - она получилась слишком громоздкой. А в интернете смог найти формулы только для скорости и ускорения данной точки (например, §14 данной статьи).

задан 10 Мар '14 20:41

10|600 символов нужно символов осталось
0

$$\vec r_0=(x_0,y_0,z_0)$$ $$\vec r_{A}(t)=(x_0cos(\omega t+\phi_0),y_0sin(\omega t+\phi_0),z_0)$$ $$\phi_0=arctg\frac{y_0}{x_0}$$

ссылка

отвечен 11 Мар '14 10:59

Данная формула справедлива только в системе координат, ось OZ которой совпадает с осью вращения тела. Нужна формула для произвольной системы координат.

(11 Мар '14 21:46) chameleon

Преобразование к произвольной системе координат легко получается умножением вектора на матрицу поворота из группы SO(3). http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0

(11 Мар '14 21:51) wusan
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×75
×17
×2

задан
10 Мар '14 20:41

показан
729 раз

обновлен
11 Мар '14 22:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru