электростатика - Как изменится потенциал каждой сферы, если их соединить проводником?

Имеются две концентрические сферы радиусами r и R (причем r < R) с зарядами q и Q соответственно. Изобразите графики зависимости напряженности поля и потенциала от расстояния до центра системы. Как изменится потенциал каждой сферы, если их соединить проводником?

задан 20 Апр '14 17:23

klara
11●1●3

изменен 20 Апр '14 17:30

Sleeping Owl
1●1●3

1 ответ

старые новые ценные

$%x < r$%: $%E = 0$%, $%ф = kq/r + kQ/R$%
$%R < x < r$%: $%E = kq/x^2$%, $%ф = kq/x + kQ/R$%
$%x > R$%: $%E = k(q + Q)/x^2$%, $%ф = k(q + Q)/x$%
Если сферы соединить проводником, то их потенциалы выравняются, заряды изменятся: $$ф = kq_1/r = kq_2/R$$ $$q_1 + q_2 = q + Q$$ Отсюда: $$q_1 = (q + Q)/(1 + R/r) = r(q + Q)/(r + R)$$ $$q_2 = (q + Q)/(1 + r/R) = R(q + Q)/(r + R)$$ Для внутренней сферы: $$ф_1 = kq/r + kQ/R = k(qR + Qr)/rR$$ $$ф_1' = kq_1/r + kq_2/R = 2k(q + Q)/(r + R)$$ $$Δф_1 = ф_1' - ф_1$$ Для внешней сферы: $$ф_2 = k(q + Q)/R$$ $$ф_2' = k(q_1 + q_2)/R = k(q + Q)/R = ф_2$$ $$Δф_2 = 0$$

отвечен 20 Апр '14 21:39

zolton
1.6k●1●3

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

электростатика ×32
потенциал ×8
напряженность ×7
сферы ×1

задан
20 Апр '14 17:23

показан
4122 раза

обновлен
20 Апр '14 21:39

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии