Дана полая сфера радиуса $%R$% заряженная отрицательным зарядом $%|q|$%. В сфере проделали отверстия так, как показано на рисунке:

alt text

На расстоянии $%R$% от одного из отверстий удерживается положительно заряженная частица. Опишите движение частицы и её кинетическую энергию после того, как её отпустили.

Моя попытка: для случая когда частица находится вне сферы можно по Гауссу считать, что весь заряд на сфере сконцентрирован в центре. Соответственно, до входа в сферу он будет ускорятся по закону кулона. Однако после того, как заряд проникнет в сферу, как мне кажется, он будет двигаться равномерно (из-за симметрии системы равнодействующая всех сил будет равна нулю). Тут я не совсем уверен, ибо есть эти отверстия, к которым можно отнестись как к суперпозиции положительных и отрицательных зарядов. И ещё - если частица ускоряется по закону кулона (сила обратно пропорциональна квадрату радиуса), то как будет меняться её кинетическая энергия? Будет ли график кинетической энергии вида $%1/r$%?

задан 21 Апр '14 13:35

изменен 23 Апр '14 16:28

Sleeping%20Owl's gravatar image


113

10|600 символов нужно символов осталось
1
  1. Вне сферы на частицу действует сила Кулона $%F$% ~ $%1/r^2$%, направленная к центру сферы, движение частицы будет ускоренным. Внутри сферы напряженность поля равна нулю и сила Кулона равна нулю, движение частицы будет равномерным. В результате частица будет совершать негармонические колебания.
  2. Полная энергия частицы остается постоянной. Потенциальная энергия вне сферы будет возрастать ~ $%1/r$%, кинетическая - убывать ~ $%1/r$%. Внутри сферы потенциальная и кинетическая энергия постоянны.
ссылка

отвечен 21 Апр '14 21:11

изменен 21 Апр '14 21:12

1

Спасибо! Насчёт 2. - может наоборот? Ведь кинетическая возрастает - положительная частица ускоряется к центру сферы. И насчет отверстий - как я понимаю, в этой задаче они особой роли не играют (существуют только чтобы частица могла проникнуть в сферу). Однако если размеры отверстий достаточно велики - изменится ли что либо в самой сфере? Разве поле всё равно будет отсутствовать? Благодарю заранее за ответ.

(21 Апр '14 21:17) unm
  1. Кинетическая энергия убывает по мере удаления от сферы, потенциальная - растет.
  2. Теорема Гаусса: внутри нет зарядов, следовательно, поле равно нулю.
(22 Апр '14 7:23) zolton
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×32

задан
21 Апр '14 13:35

показан
894 раза

обновлен
22 Апр '14 7:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru