Тонкая пробирка частично заполнена водой и расположена вертикально, открытым концом в атмосферу. Вследствие диффузии в пробирке устанавливается линейное изменение концентрации пара с высотой: вблизи поверхности воды пар оказывается насыщенным, а у верхнего открытого конца пробирки его концентрация в 3 раза меньше. Пробирку сверху закрывают крышкой и увеличивают температуру на AT = 1 К- На сколько изменится давление влажного воздуха внутри пробирки после установления равновесия по сравнению с атмосферным давлением? Атмосферное давление Р0 = 760 мм рт. ст., начальная температура Т = 300 К, давление насыщенного пара при этой температуре Р„ = 27 мм рт. ст. Известно, что малые относительные изменения давления насыщенного пара АР/Р связаны с малыми относительными изменениями его температуры АТ/Т формулой АР/Р = 18АТ/Т. Изменением уровня жидкости в пробирке во время опыта пренебречь.(А-дельта). Помогите, пожалуйста. Не имею представления как это решить.

задан 6 Авг '14 18:38

1 ответ

старыеновыеценные
  1. Могу ошибаться, но мне кажется так:
  2. Давление влажного воздуха по закону Дальтона складывается из парциального давления сухого воздуха и парциального давления водяного пара.
  3. Пока пробирка открыта, давление влажного воздуха в любом сечении пробирки равно атмосферному. Отсюда давление сухого воздуха в любом сечении $%P = P_0 - Pпара$%.
  4. Поскольку давление пара линейно изменяется с высотой, среднее давление пара $%Pпара = (Pнас + Pнас/3)/2 = 2Pнас/3 = 18 мм.рт.ст$%. Тогда давление сухого воздуха в пробирке $%P = 760 - 18 = 742 мм.рт.ст$%.
  5. После того, как пробирку закрыли крышкой и нагрели, давление насыщенного пара под крышкой $%P'нас $% стало везде одинаковым. $%P'нас = Pнас + ΔPнас$%, где $%ΔPнас = Pнас(18ΔT)/T = (27)(18)(1)/300 = 1,62 мм.рт.ст$%. $%P'нас = 27 + 1,62 = 28,62 мм.рт.ст.$%
  6. Давление сухого воздуха в закрытой пробирке при ее нагревании на ΔT увеличится и в соответствии с уравнением Менделеева-Клапейрона станет равным $%P' = P(T + ΔT)/T = (742)(301)/300 = 744,47 мм.рт.ст.$%
  7. Давление влажного воздуха под крышкой $%P_2$% станет равным $%P_2 = P' + P'нас = 744,47 + 28,62 = 773,09 мм.рт.ст.$%
  8. Ответ: увеличится на 13,09 мм.рт.ст.

отвечен 7 Авг '14 0:21

изменен 7 Авг '14 0:49

Большое Вам спасибо. У меня не было представления как решить эту задачу, потому что я вообще не понимала что в этой задаче от меня хотят. Я думала что влажный воздух и насыщенный пар это одно и то же.

(7 Авг '14 12:33) asya

Но я думаю что (в третьем пункте) давление сухого воздуха одинаковым в любом сечении не будет: оно равно Po− Pпара у поверхности воды и Po − Pпара/3 у открытого конца пробирки, но это не повлияет на среднее давление пара. А среднее давление сухого воздуха можно сразу найти: P= Pо-2Pпара/3.

(7 Авг '14 12:34) asya

Ещё я не понимаю вопрос: На сколько изменится давление влажного воздуха внутри пробирки после установления равновесия по сравнению с атмосферным давлением? Что значит после установления равновесия по сравнению с атмосферным давлением?

(7 Авг '14 12:34) asya
  1. Влажный воздух - это смесь сухого воздуха и водяного пара. При этом пар там вовсе не обязательно насыщенный. Вспомните, что такое относительная влажность воздуха.
  2. Да, конечно, в открытой пробирке давление сухого воздуха будет разным в разных сечениях. В п.4 вычисляется среднее давление сухого воздуха.
  3. То, что Вы обозначили $%Pпара$%, на самом деле давление насыщенного пара при 300К. Давление водяного пара в открытой пробирке меняется от $%Pнас$% у поверхности до $%Pнас/3$% у открытого конца.
(7 Авг '14 16:52) zolton

Казнить нельзя помиловать. Попробуйте прочитать так: "На сколько изменится давление влажного воздуха внутри пробирки по сравнению с первоначальным (атмосферным), после установления равновесия". Под равновесием тут подразумевают состояние динамического равновесия, которое со временем установится в закрытой пробирке (при котором количество испарившихся молекул в среднем станет равно количеству сконденсировавшихся - и пар в пробирке станет насыщенным).

(7 Авг '14 16:52) zolton

Спасибо, теперь ясно.

(7 Авг '14 17:16) asya

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

×65

задан
6 Авг '14 18:38

показан
5126 раз

обновлен
7 Авг '14 17:16

Связанные вопросы

0 Человеческий голос

0 В комнатах размещены два тэна. В первой тэн внутри трубы. Какой тен холоднее (с картинкой)?

0 Задача на длину свободного пробега электронов в вакууме

0 Обратимый цикл Карно

0 Какую работу совершит газ при его нагревании до 25 °С?

0 Задачи по термодинамике [закрыт]

1 Конденсация пара

0 Во сколько раз температура нагревателя тепловой машины больше температуры холодильника?

1 Задача по термодинамике.

1 Система охлаждения

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru