|
Частица массы m в момент t=0 начинает двигаться под действием силы F=F0*sin(wt), где F0 и w-постоянные.Найти путь, пройденный частицей, в зависимости от t задан 22 Сен '14 21:26 
Sannu9 |
|
$%a = (F_0/m)sin ωt$%. $%v = ∫adt = -(F_0/mω)cos ωt$%. $%x = ∫vdt = -(F_0/mω^2)sin ωt$%, где $%x$% - смещение частицы от положения равновесия. Путь: $%S = (F_0/mω^2)(N + 1 - |sin ωt|)$% для нечетных $%N$%, $%S = (F_0/mω^2)(N + |sin ωt|)$% для четных $%N$%, где $%N$% - целое число четверть периодов: $%N = t/(T/4) = 4t/T = 4ωt/2π = 2ωt/π$%, округленное до целого числа в меньшую сторону. отвечен 24 Сен '14 0:06 
zolton @zolton можно поподробнее пояснить, по каким формулам и законам получаются такие формулы для пути и N..
(25 Сен '14 21:54)
Sannu9
Частица будет совершать гармонические колебания с амплитудой $%A = F_0/mw^2$%. За четверть периода она проходит путь равный амплитуде. Общий путь будет равен числу полных четвертей периода $%N$%, умноженному на амплитуду + путь, который она пройдет за последнюю (неполную) четверть периода. Этот путь зависит от того, какая это четверть периода - четная или нечетная. В одном случае это будет модуль смещения, в другом - амплитуда минус модуль смещения. Если Вы нарисуете график синуса, то поймете.
(25 Сен '14 22:55)
zolton
|