|
На материальную точку массой m = 1 кг действовала сила, изменяющаяся по закону F = At_i +(At+Bt 2 )_j [H], A=1H/c, B=1H/c 2 . В начальный момент времени точка имела скорость v =α j , где α = 2 м/c. Определить импульс тела спустя время t = 1 c после начала действия силы. задан 22 Сен '14 21:29 
Sannu9 |
|
$$a = F/m = (At/m)i + (At/m + Bt^2/m)j$$ $$v = ∫adt = (At^2/2m + C_1)i + (At^2/2m + Bt^3/3m + C_2)j$$ Из начальных условий находим: $%C_1 = 0$%, $%C_2 = α$%. Тогда: $$v = (At^2/2m)i + (At^2/2m + Bt^3/3m + α)j$$ $$p = mv = (At^2/2)i + (At^2/2 + Bt^3/3 + mα)j$$ Модуль импульса: $$ p = √(p_x^2 + p_y^2) = √((At^2/2)^2 + ((At^2/2 + Bt^3/3 + mα)^2)$$. отвечен 23 Сен '14 12:32 
zolton |