|
Найти момент инерции тонкой однородной пластины массы m относительно оси O O ′ , проходящей через одну из вершин пластины перпендикулярно к ее плоскости, если стороны пластины равны a и b(рисунок по ссылке) http://upload.akusherstvo.ru/image682569.png задан 27 Сен '14 20:28 
Sannu9 |
|
Момент инерции прямоугольника относительно оси, перпендикулярной его плоскости и проходящей через центр масс: $%J_0 = (1/12)m(a^2 + b^2)$%. Далее используем теорему Штейнера: $%J = J_0 + mx^2$%, где $%x$% - половина диагонали прямоугольника. Окончательно получаем: $$J = (1/12)m(a^2 + b^2) + m(a^2 + b^2)/4 = (1/3)m(a^2 + b^2)$$ отвечен 29 Сен '14 11:22 
zolton |