Имеется тонкий однородный прямой стержень длины l = 2 a и массы М . На прямой, перпендикулярной к оси стержня, проходящей через его центр, на расстоянии b = 2 a от центра находится частица массы m 1) Найти модуль силы F , с которой стержень . действует на частицу. 2) Сравнить силу F с силой F ', с которой взаимодействовали бы материальные точки с массами M и m , находящиеся на расстоянии b = 2 a друг от друга.

задан 27 Сен '14 23:48

изменен 1 Окт '14 4:38

10|600 символов нужно символов осталось
0

Выделим на стержне участок длиной $%dl$%, который находится на расстоянии $%x$% от частицы ($%x = b/sinα$%, где $%α$% - угол между отрезком $%x$% и стержнем). $%dl = xdα/sinα$%. Масса этого участка $%dm = (M/l)dl$%. Сила гравитационного взаимодействия этого участка и частицы: $%dF = Gmdm/x^2 = GmMdl/lx^2 = GmMxdα/lx^2sinα = GmMdα/lxsinα = (GmM/bl)dα$%. Сила взаимодействия всего стержня с частицей: $%F = ∫dF = GmM/bl∫dα$%. Пределы интегрирования от $%-π/3$% до $%π/3$%. Окончательно получаем: $%F = 2πGmM/3bl = πGmM/6a^2$%. Точки взаимодействовали бы с силой $%F = GmM/b^2 = GmM/4a^2$%.

ссылка

отвечен 29 Сен '14 12:32

изменен 29 Сен '14 23:37

@zolton thanx)

(1 Окт '14 4:39) Sannu9
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×113
×18

задан
27 Сен '14 23:48

показан
544 раза

обновлен
1 Окт '14 4:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru