механика - Прошу помочь с решением задачи

На покоящуюся частицу массы m1 налетает частица массы m2 , кинетическая энергия которой равна Т2 . После столкновения частицы слипаются и движутся как целое. Найти массу образовавшейся частицы. При каких условиях эта масса приблизительно равна сумме масс исходных частиц? Найти скорость образовавшейся частицы.

задан 28 Сен '14 0:33

Sannu9
31●5●20
93% принятых

1 ответ

старые новые ценные

Полная энергия покоящейся частицы $%E_1 = m_1c^2$%. Полная энергия движущейся частицы $%E_2 = m_2c^2 + T_2 = √(m_2^2c^4 + p_2^2c^2)$%. Отсюда $%p_2^2c^2 = (m_2c^2 + T_2)^2 - m_2^2c^4$%, $%E_0 = E_1 + E_2 = (m_1 + m_2)c^2 + T_2$%.
Полная энергия образовавшейся частицы $%E = √(m^2c^4 + p^2c^2) = E_0 = (m_1 + m_2)c^2 + T_2$%, отсюда $%p^2c^2 = ((m_1 + m_2)c^2 + T_2)^2 - m^2c^4$%.
Поскольку $%p_2 = p$%, получаем: $%(m_2c^2 + T_2)^2 - m_2^2c^4 = ((m_1 + m_2)c^2 + T_2)^2 - m^2c^4$%. Отсюда $%m = √((m_1 + m_2)^2 + 2m_1T_2/c^2)$%.
$%p = mv$%, $%E = mc^2$%, отсюда $%v = pc^2/E = p_2c^2/E_0 = c√(T_2^2 + 2m_2T_2c^2)/E = c√(T_2^2 + 2m_2T_2c^2)/((m_1 + m_2)c^2 + T_2)$%.

отвечен 29 Сен '14 21:13

zolton
1.6k●1●3

изменен 29 Сен '14 23:30

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

механика ×123
динамика ×58
импульс ×19
теория-относит. ×12
сто ×7

задан
28 Сен '14 0:33

показан
3549 раз

обновлен
29 Сен '14 23:30

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии