В однородном электрическом поле с напряженностью E, направленной вертикально вверх, помещен положительно заряженный шарик с зарядом q=10 ед.заряда СГСЭ, привязанный к концу шелковой нити, длинна которой l велика по сравнению с размерами шарика. Другой конец нити закреплён. Масса шарика m=0,1 г. С каким периодом будет колебаться шарик, если сила, действующая на него со стороны электрического поля, больше силы тяжести? Помогите мне пожалуйста, в ответе выходит: $$T=2 \pi \sqrt{ \frac{ml}{qE-mg} };$$ а у меня: $$T=2 \pi \sqrt{ \frac{ml}{mg-qE} };$$. В ответе ускорение $$a= \frac{qE}{m}-g;$$, а у меня: $$a= g-\frac{qE}{m};$$ Если я правильно понимаю, то ускорение a должно быть направлено к точке где закреплена нить, в ту же сторону что и mg?

задан 28 Сен '14 13:35

10|600 символов нужно символов осталось
1
  1. Поскольку сила Кулона больше силы тяжести, в положении равновесия нить будет направлена вертикально вверх. При отклонении шарика от положения равновесия он будет совершать колебания как бы "вверх ногами". Период колебаний проще всего найти из уравнения динамики вращательного движения твердого тела (если оно Вам знакомо - это программа ВУЗа): $%Jε = ΣM$%. $%ε = dω/dt = d^2α/dt^2 = α''$%, для математического маятника $%J = ml^2$%. Отсюда получаем: $%ml^2 α'' = mgl sinα - qEl sinα = (mg - qE)l sinα$%. При малых углах $%sinα$% примерно равен $%α$% и тогда $%α'' = -((qE - mg)/ml)α$%. Это уравнение гармонических колебаний, следовательно угол $%α$% будет изменяться с частотой $%ω = √((qE - mg)/ml)$%, $%T = 2π/ω$%.
  2. Теперь про ускорение: если бы не нить, то шарик двигался бы вертикально вверх с ускорением $%a = (qE - mg)/m$%. Но, поскольку есть сила натяжения нити, эта формула не справедлива! Интересно, в каком задачнике она указана в ответе.
ссылка

отвечен 28 Сен '14 21:03

изменен 28 Сен '14 21:11

Спасибо за ответ. Задачник "Задачи по физике для поступающих в вузы"(1979 год; Москва "НАУКА"; Главная редакция физико-математической литературы")

(28 Сен '14 22:15) asya
10|600 символов нужно символов осталось
0

Это с каких таких опытов вы это видели? Электростатический маятник с таким расположением груза (подвес сверху, минусовой потенциал снизу, работает только если периодически изменять напряжение близко к состоянию провисания груза под действием силы тяжести. При превышении напряжения груз притянет к верхней пластине. иначе будет провисать при уменьшении. Эти опыты еще Иоффе ставил, вообще без подвеса, с управлением напряжением, и не было в опытах никаких заметных колебаний. Слишком уж установка должна быть еще сложней чем у него, чтоб их заметить. От фонаря задачка.

ссылка

отвечен 26 Окт '14 15:57

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×58

задан
28 Сен '14 13:35

показан
1610 раз

обновлен
17 Мар '16 21:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru