Подвешенный на пружине шарик отклонили от его равновесного положения вниз на S=20 см и сообщили ему начальную скорость v=7 м/с, направленную тоже вниз, начав одновременно отсчѐт времени. Определить амплитуду колебаний шарика и записать закон изменения координаты x шарика от времени. Ось x направлена вертикально вверх. Масса шарика m=0,1 кг, жѐсткость пружины k=40 Н/м. У меня такой вопрос: амплитуда находится по формуле:kS^2/2 + mv^2/2 = kA^2/2; Если я правильно понимаю, то левая часть это полная энергия системы шарик-пружына W1, а правая W2? Но если это так то куда делась потенцеальная энергия пружины, когда система была в равновесии, ведь она уже была деформирована на x0, потенциальная энергия шарика mgS(нулевой уровень потенциальной энергии у меня в равновесном положении)? Я думаю что формула должна выглядить так: mv^2/2+k(S+x0)^2/2+mgS=mgA+k(x0+A)^2/2, где x0=mg/k. Помогите, пожалуйста разобраться.

задан 8 Янв '15 14:06

10|600 символов нужно символов осталось
1
  1. В Вашем уравнении все правильно, кроме знака потенциальной энергии шарика в поле тяжести Земли: $%mv^2/2+k(S+x_0)^2/2-mgS=-mgA+k(A+x_0)^2/2$%. За нулевой уровень принято положение равновесия. В этом уравнении слева полная механическая энергия системы шарик-пружина-Земля в начальный момент времени, справа - в момент максимального отклонения от положения равновесия. Далее преобразуем полученное уравнение:
  2. $%mv^2/2=k(A+x_0)^2/2-k(S+x_0)^2/2 -mg(A-S)$%
  3. $%mv^2/2= k(A-S)(A+S+2x_0)/2-mg(A-S)= (A-S)(k(A+S+2x_0)/2 - mg)$%
  4. $%mv^2/2=(A-S)(k(A+S)/2 +kx_0 - mg) = kA^2/2 - kS^2/2$%.
  5. В итоге получаем первое уравнение.
  6. Можно рассуждать по другому: $%ΔWк = mv^2/2 = ΔWп = k(A+x_0)^2/2-k(S+x_0)^2/2 + mg(-A - (-S))$%.
ссылка

отвечен 8 Янв '15 15:59

изменен 8 Янв '15 16:05

Благодарю за ответ.

(8 Янв '15 19:41) asya
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×33

задан
8 Янв '15 14:06

показан
1161 раз

обновлен
8 Янв '15 19:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru