|
Потенциальная энергия частички имеет вид $$ W_{p} = \frac{A x^{2} }{2} + \frac{B y^{2} }{2} - \frac{C z^{2} }{2} $$ Визначити а) силу, що діє на частинку б) роботу цієї сили при переміщенні частинки з точки 1 (х1,у1, z1) у точку 2 (х2,у2, z2). в) зміну кінетичної енергії частинки за цей час. задан 1 Апр '13 17:54 
Xp0ft |
|
Сила, що діє на частинку, рівна градієнтові потенціальної енергії, взятоиу з протилежним знаком: $$\vec{F}=-\operatorname{grad}{W_p}=-\left(\dfrac{\partial{W_p}}{\partial{x}}\vec{i} +\dfrac{\partial{W_p}}{\partial{y}}\vec{j}+\dfrac{\partial{W_p}}{\partial{z}}\vec{k}\right)=-Ax\vec{i}-By\vec{j}+Cz\vec{k}.$$ Робота сили $%\vec{F}$% при переміщенні частинки з однієї точки в іншу рівна зміні потенціальної енергії $$\Delta{W_p}=\dfrac{A x_1^{2} }{2} + \dfrac{B y_1^{2} }{2} - \dfrac{C z_1^{2} }{2}-\left(\dfrac{A x_2^{2} }{2} + \dfrac{B y_2^{2} }{2} - \dfrac{C z_2^{2} }{2} \right).$$ Відповідно, на таку ж величину зміниться потенціальна енергія частинки. отвечен 1 Апр '13 20:51 
Mather |