Динамика. 11 класс

Маленький шарик массой m висит неподвижно на невесомой нерастяжимой нити длиной L. Шарику толчком сообщают такую горизонтальную скорость, что при последующем движении шарик поднимается над начальной точкой на высоту, меньшую L, а минимальнаясила натяжения нити равна (mg)/2. На какой высоте находился шарик вnмомент, когда сила натяжения нити равнялась mg ?

динамика

задан 18 Май '15 11:08

Человек2
33●5●22
91% принятых

1 ответ

старые новые ценные

Для оси, направленной к точке подвеса, можно записать: $%ma = T - mgcosα$%, где $%a = v^2/L$%. Сила натяжения нити будет минимальна при максимальном отклонении шарика от положения равновесия, т.е. когда скорость шарика будет равна нулю. Отсюда $%T_m = mg/2 = mgcosα$%. $%cosα = 1/2$%, $%α = 60^0$%, шарик при этом будет находиться на высоте $%H = L(1 - cosα) = L/2$%.
В момент, когда сила натяжения равна $%mg$%, можно записать: $%mv^2/L = mg - mgcosβ$%, $%mv^2 = mgL(1 - cosβ) = mgh$%.
Закон сохранения энергии: $%mgL/2 = mv^2/2 + mgh = mgh/2 + mgh = 3mgh/2$%. Отсюда $%h = L/3$%.

отвечен 20 Май '15 9:52

zolton
1.6k●1●3

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

динамика ×58

задан
18 Май '15 11:08

показан
3302 раза

обновлен
20 Май '15 9:52

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии