Для боровской модели атома водорода оцените радиус орбиты электрона, центростремительное ускорение которого равно g.

задан 14 Апр '13 13:55

@Lisa, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(8 Июн '13 16:13) Sleeping Owl
(11 Июн '13 14:50) wusan
10|600 символов нужно символов осталось
1

Боровская модель атома - планетарная, это еще не квантовая механика. Поэтому для решения задачи достаточно приравнять кулоновскую силу притяжения электрона и ядра к $%mg$% и найти $%r$% из полученного уравнения. Получится примерно 5 метров.

ссылка

отвечен 18 Апр '13 23:41

10|600 символов нужно символов осталось
1

"А тем временем квантовые химики не спешат. Так и пришлось опять самому копаться в книжках. Но там такие дебри, сходу вникнуть в которые мне оказалось не под силу. Если я верно понял то это дело вычисляется как-то по максимуму радиального распределения электронной плотности внешней стабильной орбитали. Зато понял что 53пм, это именно та цифра которая имеет под собой какие-то научные основания. И кстати, вычисления бора что здесь приводили уже давно оказывается не котируются хотя и совподают численно для водорода". Это ответ кого-то из другого форума, я только перенёс его сюда.

ссылка

отвечен 18 Апр '13 15:12

изменен 19 Апр '13 9:57

10|600 символов нужно символов осталось
1

Ответ Андрея Юрьевича не совсем точен, он предлагает классическую модель, но модель атома Бора — квантовая, см. Википедию:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D1%83%D1%81

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C_%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0

Суть неточности ответа Андрея Юрьевича в том, что Вы пытаетесь заранее приписать электрону угловое ускорение. Из этого вытекает 2 ответа. Первый (равенство кулоновской и центробежной сил) — ответ Андрея Юрьевича, второй (вместо степеней пишу сомножители, "п" вместо "пи"):

$$mvR=nh/2п; g=vv/R=vvRR/(RRR) => RRR=2пgm/(nh).$$

Здесь m — масса электрона; v — скорость; R — радиус; h — поястоянная Планка; g — ускорение сила тяжести; n — номер орбиты (!).

Итак у Вас лишняя n. Парадокс в том, что Вы не можете навязать электрону ускорение, оно квантовано, поэтому Вам придётся заменить g на близкую величину. Чтобы сделать это, воспользуемся ещё однним уравнением теории Бора:

$$R=rnn,$$

где r — классический боровский радиус (1-я орбита электрона в атоме водорода). Подставим это выражение в наш результат. Опуская подробности, получим

$$n^7=gm/(r^3H),$$

где "^" означает возведение в степень; H=h/(2g).

Далее находите n, округляете его в любую сторону и уточняете ускорение:

$$g'=r^3Hn^7/m.$$

Теперь Ваш вопрос становится корректным.

ссылка

отвечен 28 Апр '13 12:29

изменен 28 Апр '13 15:51

Sleeping%20Owl's gravatar image


113

При ускорении порядка $%g$% радиусы соседних орбит будут отличаться примерно на $%10^{-5}$% от своего значения. Примерно на такую же величину будут отличаться $%g$% и $%g'$%, так что отличием $%g$% от $%g'$% можно смело пренебречь. Иначе вообще будет непонятно, о каком $%g$% идет речь? В какой точке Земли? В какое время суток ?(необходимо будет учесть приливные процессы) и т.д.

(28 Апр '13 19:35) Андрей Юрьевич
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3
×2

задан
14 Апр '13 13:55

показан
1230 раз

обновлен
11 Июн '13 14:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru