|
Для боровской модели атома водорода оцените радиус орбиты электрона, центростремительное ускорение которого равно g. задан 14 Апр '13 13:55 
Lisa |
|
Боровская модель атома - планетарная, это еще не квантовая механика. Поэтому для решения задачи достаточно приравнять кулоновскую силу притяжения электрона и ядра к $%mg$% и найти $%r$% из полученного уравнения. Получится примерно 5 метров. отвечен 18 Апр '13 23:41 
Андрей Юрьевич |
|
"А тем временем квантовые химики не спешат. Так и пришлось опять самому копаться в книжках. Но там такие дебри, сходу вникнуть в которые мне оказалось не под силу. Если я верно понял то это дело вычисляется как-то по максимуму радиального распределения электронной плотности внешней стабильной орбитали. Зато понял что 53пм, это именно та цифра которая имеет под собой какие-то научные основания. И кстати, вычисления бора что здесь приводили уже давно оказывается не котируются хотя и совподают численно для водорода". Это ответ кого-то из другого форума, я только перенёс его сюда. отвечен 18 Апр '13 15:12 
капуцин |
|
Ответ Андрея Юрьевича не совсем точен, он предлагает классическую модель, но модель атома Бора — квантовая, см. Википедию: Суть неточности ответа Андрея Юрьевича в том, что Вы пытаетесь заранее приписать электрону угловое ускорение. Из этого вытекает 2 ответа. Первый (равенство кулоновской и центробежной сил) — ответ Андрея Юрьевича, второй (вместо степеней пишу сомножители, "п" вместо "пи"): $$mvR=nh/2п; g=vv/R=vvRR/(RRR) => RRR=2пgm/(nh).$$ Здесь m — масса электрона; v — скорость; R — радиус; h — поястоянная Планка; g — ускорение сила тяжести; n — номер орбиты (!). Итак у Вас лишняя n. Парадокс в том, что Вы не можете навязать электрону ускорение, оно квантовано, поэтому Вам придётся заменить g на близкую величину. Чтобы сделать это, воспользуемся ещё однним уравнением теории Бора: $$R=rnn,$$ где r — классический боровский радиус (1-я орбита электрона в атоме водорода). Подставим это выражение в наш результат. Опуская подробности, получим $$n^7=gm/(r^3H),$$ где "^" означает возведение в степень; H=h/(2g). Далее находите n, округляете его в любую сторону и уточняете ускорение: $$g'=r^3Hn^7/m.$$ Теперь Ваш вопрос становится корректным. отвечен 28 Апр '13 12:29 
GVD При ускорении порядка $%g$% радиусы соседних орбит будут отличаться примерно на $%10^{-5}$% от своего значения. Примерно на такую же величину будут отличаться $%g$% и $%g'$%, так что отличием $%g$% от $%g'$% можно смело пренебречь. Иначе вообще будет непонятно, о каком $%g$% идет речь? В какой точке Земли? В какое время суток ?(необходимо будет учесть приливные процессы) и т.д.
(28 Апр '13 19:35)
Андрей Юрьевич
|
@Lisa, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.
http://elementy.ru/news/432025