Известно, что:

  1. Течение несжимаемой невязкой жидкости = уравнение Эйлера + уравнение неразрывности;
  2. Согласно основной теореме Кельвина поток невязкой несжимаемой жидкости в поле потенциальных сил безвихревой, т.е. однозначно потенциальный. Сл-но уравнение Эйлера всегда описывает потенциальный поток.
  3. Потенциальное течение = Уравнение Лапласа. При заданных граничных условиях уравнение Лапласа решается однозначно (Задача Неймана).
  4. Получаем: поток невязкой несжимаемой жидкости должен однозначно описываться одновременно двумя разными уравнениями: Эйлера и Лапласа. Как это возможно?

задан 7 Авг '15 16:06

10|600 символов нужно символов осталось
1

Как было указано в предыдущем ответе, для того, чтобы течение было потенциальным недостаточно, чтобы оно было невязким и описывалось уравнением Эйлера. Необходимо существование однозначной связи давления и плотности, поэтому п.2, нельзя считать точно сформулированным. Уравнению Лапласа подчиняется потенциал, тогда как уравнение Эйлера справедливо для скорости, то есть градиента потенциала. Где противоречие? Вам должно быть известно, что полная система уравнений течения идеальной несжимаемой жидкости должна содержать 5 уравнений, 3 из которых это уравнения Эйлера для компонент скорости, 4-ое уравнение непрерывности, то есть уравнение Лапласа для потенциала в нашем случае и 5-ое уравнение, связывающее давление и плотность.

ссылка

отвечен 7 Авг '15 17:57

изменен 7 Авг '15 18:14

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×8
×4
×3
×2

задан
7 Авг '15 16:06

показан
465 раз

обновлен
7 Авг '15 18:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru