1
1

В длинной горизонтальной гладкой пустой трубе находятся два поршня, которые могут скользить без трения вдоль трубы. Один поршень имеет массу М = 1 кг, другой − в два раза тяжелее. В начальный момент между поршнями находится моль кислорода при температуре Тo = 300 К, а тяжелый поршень движется со скоростью vo = 1 м/с по направлению к неподвижному в этот момент легкому поршню. Чему равна максимальная температура газа в этом процессе? Найдите также скорости поршней через большой отрезок времени. Теплоемкость стенок трубы и поршней считать малой, теплопроводностью пренебречь.

задан 19 Ноя '15 12:38

10|600 символов нужно символов осталось
0
  1. Перейдем в систему отсчета, связанную с центром масс системы (массой кислорода, равной 0,016 кг, при этом можно пренебречь). Скорость центра масс $%V = (0 + 2mv_0)/(m + 2m) = 2v_0/3$%. В этой системе отсчета движения поршней будут представлять собой колебания относительно центра масс.
  2. В начальный момент времени в системе отсчета, связанной с центром масс, скорость легкого стержня будет $%v_1 = 2v_0/3$%, тяжелого - $%v_2 = v_0/3$%, их кинетическая энергия, соответственно, равна $%E_1 = mv_1^2/2 = 2mv_0^2/9$%, $%E_2 = 2mv_2^2/2 = mv_0^2/9$%. Полная механическая энергия будет равна $%E = mv_0^2/3$%. В момент времени, когда в системе отсчета, связанной с центром масс, скорость поршней будет равна нулю, газ будет максимально сжат. Отсюда максимальная работа сжатия газа $%A = ΔE = mv_0^2/3$%. Процесс сжатия можно считать адиабатным, отсюда $%A = ΔU = (5/2)νRΔT$% ($%5/2$% - поскольку кислород двухатомный газ). Отсюда $%ΔT = 2mv_0^2/15νR = 0,016K$%.
  3. Через продолжительное время колебания затухнут и в системе отсчета, связанной с центром масс скорость поршней станет равной нулю. Относительно трубы они при этом будут двигаться со скоростью $%v = 2v_0/3 = 2/3$% м/с.
ссылка

отвечен 22 Ноя '15 1:02

изменен 22 Ноя '15 1:03

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×303

задан
19 Ноя '15 12:38

показан
1701 раз

обновлен
22 Ноя '15 1:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru