Требуется найти момент инерции сферы. Правильный ответ - $$ 2/5 \times M \times R^{2}. $$ Где ошибка?

$$ m = 4/3 \times \pi \times r^{3} \times p $$ $$ r^{2} = (\frac {3 \times m}{4 \times p \times \pi})^{2/3} $$

$$I = \int r^{2} \times dm = \int \frac {(3 \times m)^{2/3}}{(4 \times p \times \pi)^{2/3}} \times dm = (\frac{R^{3}}{M})^{2/3} \times \frac{ M^{5/3}}{5/3} = 3/5 \times M \times R^{2}$$

задан 22 Ноя '15 14:50

10|600 символов нужно символов осталось
1

Насколько известно $$I=2MR^2/5$$ это главный момент инерции шара, а не сферы. Если же речь идет о шаре, то неправильно записано выражение для тензора инерции. По определению $$I_{ik}=\int \rho(r^2\delta_{ik}-x_ix_k)dV$$поэтому главные моменты инерции совпадают и равны $$I=I_{xx}=I_{yy}=I_{zz}=\int \rho(r^2-z^2)dV$$

ссылка

отвечен 23 Ноя '15 12:54

изменен 23 Ноя '15 17:03

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×112

задан
22 Ноя '15 14:50

показан
459 раз

обновлен
23 Ноя '15 17:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru