механика - Сила упругости: скалярное произведение радиус-вектора на его приращение

Здравствуйте!

Никак не могу понять вывод работы упругой силы на участке 1 - 2.

Формула упругой силы: $$ \mathbf{F}=-\aleph \mathbf{r} $$

Рассмотрим элементарную работу этой силы:

$$ \delta A = (\mathbf{F},d\mathbf{r})=-\aleph(\mathbf{r},d\mathbf{r}) $$

Дальше начинаются проблемы. Вот как описаны шаги в учебнике:

Скалярное произведение $% (\mathbf{r},d\mathbf{r}) = r(d\mathbf{r})_r $%, где второй множитель есть проекция $% d\mathbf{r} $% на вектор $% \mathbf{r} $%. Эта проекция равна $% dr $% - приращению модуля вектора $% \mathbf{r} $%. Поэтому $% (\mathbf{r},d\mathbf{r}) = rdr $%.

Но как такое может быть? Нам дано приращение $% d\mathbf{r} $%, однако оно может быть направлено в любую сторону! В том числе и в обратную, относительно $% \mathbf{r} $%. А значит и косинус угла между ними не будет равен 1. Однако, судя по всему, они его к ней приравняли.

Похоже я что-то не до конца понял.