|
На столе лежат часы с цепочкой. Какую среднюю мощность надо развить, что бы за время t оторвать часы от стола, держась за свободный конец цепочки, если длина цепочки l, масса цепочки m, масса самих часов M и их диаметр D. Так решил автор задачи: Работа будет минимальна тогда, когда вытянув цепочку вертикально во всю ее длину, расположим часы перпендикулярно столу, еще не оторвав их от него. Разделают работу на A1- работа по поднятию цепочки, A2- работа по поднятию часов. A1: цепочку нельзя рассматривать как материальную точку: A1 = mg(l/2 + D); (Почему + D ? Поднимают цепочку и рассматривают центр тяжести цепочки, а не центр тяжести цепочки и часов. Если поднять цепочку на высоту l + D, поднимутся и часы. Можно разбить эту работу на поднятие цепочки на l/2, потом поднятие часов, а потом на поднятие цепочки еще на D, но поднимают за цепочку все время, до часов дотрагиваться нельзя!) A2: часы тоже не рассматривают как материальную точку, поэтому A2 = Mg(D/2). Суммарная работа: A = A1 + A2; Nсредняя = A/t; (Почему она средняя? Даже не оторвали часы от стола.) задан 21 Дек '16 17:49 
овово |
|
1) Средняя за время t мощность по определению равна работе, совершенной за это время. 2) Часы хоть и не оторвали, но подняли до точки отрыва, поэтому правильным ответом будет строгое неравенство, утверждающее что при N>A/t часы отрываются. 3) Неважно на что затрачивалась работа на определенных этапах (ведь во время поднятия часов цепочка также поднималась). Полное изменение потенциальной энергии цепочки $$\Delta U=mg(l/2+D),$$ потому что начало отсчета потенциальной энергии удобно совместить с поверхностью стола. отвечен 21 Дек '16 18:56 
wusan @wusan если требуется найти среднюю мощность отрыва от стола часов с цепочкой, почему для этой мощности ищут минимальную работу до точки отрыва? Строгое неравенство понимаю, но не его просят найти. Или его?
(25 Дек '16 13:14)
овово
В условиях часто используют принцип экстремума. Здесь имеется ввиду нахождение минимального значения средней мощности, по достижении которого за время t отрыв становится возможным, при этом затраченная энергия сравняется с изменением потенциальной энергии системы, а флуктуации завершат начатое.
(25 Дек '16 23:05)
wusan
|