|
Электрон влетает со скоростью v=10^9 см/с в область однородного магнитного поля с индукцией B = 2мТл. Направление скорости перпендикулярно линиям индукции поля. Определить расстояние AC между точкой входа электрона в поле и точкой выхода его из поля. Угол падения a = 30 . Отношение модуля заряда электрона к его массе y=1,76*10^11 Кл/кг. задан 24 Мар '17 19:25 
dmrm2017 |
|
Для начала, условия этой задачи не полны. Во-первых, написано, что поле ограничено (т.к. электрон входит в него и должен выйти), но не указана форма границы поля. Во-вторых, фраза "направление скорости перпендикулярно линиям индукции поля" не задает однозначно направление линий индукции поля, т.к. в трехмерном пространстве существует множество векторов, перпендикулярных заданному. Видимо, автор подразумевал плоскую границу магнитного поля и такое направление индукции поля, чтоб оно оставалось перпендикулярным скорости движения электрона и после изменения траектории движения электрона (это по-прежнему два варианта, но они хотя бы дают одинаковый ответ). Если принять такие дополнения к условиям, то электрон под действием силы Лоренца будет лететь по дуге окружности с постоянным модулем скорости. Сила Лоренца равна $%F=|q|vB=ma$%, где $%a$% - ускорение электрона под действием силы. Отсюда, ускорение равно $$a=\frac {|q|} m vB=yvB$$ Из формулы центростремительного ускорения $%a=\frac {v^2} R$% найдем радиус дуги: $$R=\frac {v^2} a=\frac {v^2} {yvB}=\frac v {yB}$$ Дальше уже остается лишь чистая геометрия: найти длину хорды дуги с известным радиусом и углом. Оставлю это написавшему задачу для тренировки. отвечен 20 Авг '17 8:53 
chameleon |