|
Какую минимальную кинетическую энергию надо сообщить однородному шару массы m радиуса r, что бы он мог без просказывания кататься по внутренней поверхности вертикального цилиндра радиуса R ,(R>r) оставаясь на одной высоте? Коэффициент сухого трения между шаром и цилиндром равен k. задан 4 Авг '17 10:23 
wrobel |
|
Если есть гравитационное поле, шар не будет оставаться на одной высоте. отвечен 4 Авг '17 17:26 
wusan Гравитационное поле (стандартное mg) есть и задача корректа
(4 Авг '17 17:34)
wrobel
Шар не будет оставаться на одной высоте, в гравитационном поле такого не наблюдается.
(4 Авг '17 17:46)
wusan
Ну хорошо, эту задачу составил я сам и мне было надо протестировать уровень ее сложности. Результат меня удовлетворил. Ну, правда, она оказалась еще тестом и для этого форума :) а про катание шара по верикальному цилиндру вы можете посмотреть в Я.В.Татаринов. Лекции по классической динамике (книжка есть в сети). Эффект классический, грамотным людям он известен.
(5 Авг '17 10:33)
wrobel
Какая страница (номер)?
(5 Авг '17 12:57)
wusan
стр 220 (издательство МГУ 1984 (часть II книги, задача разобрана в параграфе 14 "Качение шара")
(5 Авг '17 13:16)
wrobel
В системе уравнений 14.5-14.7 отсутствует трение, в реальности траектория шара будет отличаться от приведенного в этой книге решения, и в итоге шар упадет на дно цилиндра.
(5 Авг '17 17:55)
wusan
если в этой системе отсутствует трение, то как же она дает движение по синусоиде? что удерживает шар от падения? :)
(5 Авг '17 18:59)
wrobel
При отсутствии трения в системе есть 3 интеграла движения: полная энергия (кинетическая+потенциальная), момент импульса ("орбитальный" и собственный момент вращения шара вокруг своего центра), импульс. От падения шар удерживает сохранение этих величин. При уменьшении потенциальной энергии увеличивается кинетическая и наоборот.
(5 Авг '17 23:37)
wusan
|