Ракета стартовала вертикально с земли . Двигатель ракеты создавал постоянную тягу вплоть до его выключения , которое произошло через время t на высоте h . До какой максимальной высоты поднялась ракета?

задан 3 Ноя '17 14:18

изменен 7 Ноя '17 10:36

wusan's gravatar image


3.3k18

Надо знать массу ракеты на старте, расход топлива в единицу времени (потерю массы), величину тяги.

(3 Ноя '17 22:54) wusan
10|600 символов нужно символов осталось
1

Раз двигатель создавал постоянную тягу, то нам не нужна ни масса ракеты на старте, ни расход топлива. h=0.5a*t^2 - 0.5gt^2, значит а= g + 2h/t^2

скорость ракеты в момент выключения двигателей v=at = gt +2h/t

значит ракета пролетит еще некоторое время t' до полной остановки с v'=0: 0=v - gt'

Значит t'=v/g

Из этого следует, что ракета пролетит еще H=vt' - 0.5gt'^2 = (v^2)/g - (0.5v^2)/g = (0.5*v^2)/g

Максимальная высота равна h+H= h + (0.5v^2)/g = h + (0.5(gt +2h/t)^2)/g

ЗЫ. При повторном взгляде на проблему, я понял, что замечание wusan имеет основания. Решение, которое я привел работает, если бы в условиях задачи было написано "постоянное ускорение", а не "постоянная тяга".

В условиях постоянной тяги, меняется ускорение. Собственно масса ракеты и расход топлива нужны, чтобы определить функцию изменения ускорения. Тогда эту функцию можно будет подставить вместо "а" в решение.

ссылка

отвечен 4 Ноя '17 13:44

изменен 4 Ноя '17 19:22

10|600 символов нужно символов осталось
0

In addition, it should be noted that instead of g following expression must be written $$\frac{GM}{(R+h)^2},$$ where M and R are the mass and radius of the Earth correspondingly.

ссылка

отвечен 4 Ноя '17 22:08

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×121

задан
3 Ноя '17 14:18

показан
475 раз

обновлен
7 Ноя '17 10:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru