Помогите решить, погибаю.

Шар массой m=10 см, радиус которой равен R=20 см, вращается вокруг оси, которая проходит через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид $$ \varphi = A+B t^{2} +Ct$$ где $$B=4 рад/ с^{2} , С=-1 рад/ с^{3}$$. Найти закон изменения момента сил, которые действуют на шар. Найти момент силы в момент времени t=2c.

задан 16 Май '13 17:19

изменен 20 Май '13 15:22

Sleeping%20Owl's gravatar image


113

10|600 символов нужно символов осталось
1

Основное уравнение движения для вращающегося твердого тела (аналог 2 закона Ньютона для материальной точки): $$I \cdot \frac{d\vec{\omega}}{dt}=\vec{M}$$ или для проекций на ось вращения $$I \cdot \frac{d\omega}{dt}=M$$. Учитывая, что $%\omega=\frac{d\varphi}{dt}=2Bt+C$%, а момент инерции шара $%I=\frac{2}{5}mr^2$%, получаем $$M=\frac{4}{5}mr^2B$$. Момент сил в данном случае не зависит от времени.

ссылка

отвечен 19 Май '13 3:10

То есть, если момент инерции не зависит от времени, то найти эту зависимость невозможно?

(19 Май '13 13:30) Xroft

Почему невозможно? Постоянная функция - это тоже функция. Это и есть искомая зависимость.

(19 Май '13 14:31) Андрей Юрьевич

Все, сделал, огромное спасибо за помощь.

(19 Май '13 17:22) Xroft
10|600 символов нужно символов осталось
0

Шар массой m=10 см ...

С каких это пор единицей измерения массы служит сантиметр?
Момент силы можно вычислить по формуле $$M=I\dfrac{d\omega}{dt}=I\dfrac{d^2\varphi}{dt^2}, $$ где $%I$% — момент инерции, который для шара равен $$I=\dfrac{2}{5}mr^2.$$

ссылка

отвечен 16 Май '13 23:42

изменен 20 Май '13 17:59

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×113

задан
16 Май '13 17:19

показан
4790 раз

обновлен
20 Сен 9:39

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru