Вопрос на стыке физики и кибернетики. Как известно, поведение сложных систем достаточно трудно предсказать, например, в макромире для случая системы массивных тел система дифференциальных уравнений такова, что малые возмущения приводят к большим изменениям, а в микромире возникает неопределенность одновременного измерения скорости и координат.

Предположим, есть сложная вычислительная система, которая на основе входных данных, выдает выходные (принимает решение). Можно ли теоретически рассчитать абсолютно точно результат на выходе (решение) при известных входных данных для системы произвольной сложности?

задан 23 Янв '13 12:46

10|600 символов нужно символов осталось
1

Всё можно! Вопрос только в том, сколько для этого потребуется времени и памяти (в т.ч., на обеспечение вычислений с необходимой точностью)

ссылка

отвечен 23 Янв '13 16:06

Пишу комментарий к ответу @Андрей Юрьевич здесь, т.к. у меня еще нет привилегии "комментирование повсеместно"...
Андрей Юрьевич, для таких задач существует длинная арифметика. Вычислить можно что угодно и с любой точностью. Просто иногда для этого требуются годы работы на кластере миллиона компьютеров с терабайтами памяти.

(23 Янв '13 19:32) chameleon

Мне думается, что это не совсем так, или даже лучше сказать, совсем не так. :) Возьмем для примера известную задачу небесной механики для движения N тел. Если для исходного набора скоростей и координат движение тел таково, что малейшее возмущение в процессе движения, приводит к расходящимся траекториям, то предсказать движение тел будет невозможно, потому что невозможно предсказать это возмущение.

(23 Янв '13 19:35) alpha

Ну так если в модели присутствует какая-то случайная компонента, то естественно мы ничего не можем расчитать.

(23 Янв '13 19:48) chameleon
10|600 символов нужно символов осталось
1

Какой-то результат на выходе, безусловно, будет. Насколько правильный - большой вопрос. Например, у Вас есть 64 разрядный компьютер может считать опреднлители любой размерности. Вы задаете на вход диагональную матрицу размерности 1000x1000, все диагональные элементы которой равны 0.1. На выходе получится 0. А если у Вас отношение двух таких определителей, то никакого результата не получится (хотя он равен 1).

Дополнение 1. (ответ на комментарий).
Безусловно, из конечной мощности вычислительной системы следует конечность количества алгоритмов, которые на ней можно реализовать, и, следовательно, конечность количества решаемых задач и конечность их сложности. Но вопрос можно переформулировать следующим образом. Является ли сложная вычислительная система полностью детерминированной? Могут ли в ней возникнуть "циклоны", "вихри" и другие "турбулентности", связанные не со свойствами моделируемой физической системы, а со свойствами самой вычислительной среды? В такой формулировке он достаточно интересен. Предварительный ответ - и да, и нет.

ссылка

отвечен 23 Янв '13 18:31

изменен 25 Янв '13 18:16

То есть конечность мощностей вычислительной машины заведомо ограничивает возможности моделирования и расчета системы произвольной сложности?

(23 Янв '13 19:36) alpha

Да, вопрос в том является ли сложная вычислительная система детерминированной, какова связь между неопределенностью реального физического мира (движение молекул и атомов) и детерминированностью вычислительной системы, реализованной в виде конкретной материальной системы.

(25 Янв '13 22:27) alpha
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×256
×1

задан
23 Янв '13 12:46

показан
640 раз

обновлен
25 Янв '13 22:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru