|
Вопрос на стыке физики и кибернетики. Как известно, поведение сложных систем достаточно трудно предсказать, например, в макромире для случая системы массивных тел система дифференциальных уравнений такова, что малые возмущения приводят к большим изменениям, а в микромире возникает неопределенность одновременного измерения скорости и координат. Предположим, есть сложная вычислительная система, которая на основе входных данных, выдает выходные (принимает решение). Можно ли теоретически рассчитать абсолютно точно результат на выходе (решение) при известных входных данных для системы произвольной сложности? задан 23 Янв '13 12:46 
alpha |
|
Всё можно! Вопрос только в том, сколько для этого потребуется времени и памяти (в т.ч., на обеспечение вычислений с необходимой точностью) отвечен 23 Янв '13 16:06 
chameleon Пишу комментарий к ответу @Андрей Юрьевич здесь, т.к. у меня еще нет привилегии "комментирование повсеместно"...
(23 Янв '13 19:32)
chameleon
Мне думается, что это не совсем так, или даже лучше сказать, совсем не так. :) Возьмем для примера известную задачу небесной механики для движения N тел. Если для исходного набора скоростей и координат движение тел таково, что малейшее возмущение в процессе движения, приводит к расходящимся траекториям, то предсказать движение тел будет невозможно, потому что невозможно предсказать это возмущение.
(23 Янв '13 19:35)
alpha
Ну так если в модели присутствует какая-то случайная компонента, то естественно мы ничего не можем расчитать.
(23 Янв '13 19:48)
chameleon
|
|
Какой-то результат на выходе, безусловно, будет. Насколько правильный - большой вопрос. Например, у Вас есть 64 разрядный компьютер может считать опреднлители любой размерности. Вы задаете на вход диагональную матрицу размерности 1000x1000, все диагональные элементы которой равны 0.1. На выходе получится 0. А если у Вас отношение двух таких определителей, то никакого результата не получится (хотя он равен 1). Дополнение 1. (ответ на комментарий). отвечен 23 Янв '13 18:31 
Андрей Юрьевич То есть конечность мощностей вычислительной машины заведомо ограничивает возможности моделирования и расчета системы произвольной сложности?
(23 Янв '13 19:36)
alpha
Да, вопрос в том является ли сложная вычислительная система детерминированной, какова связь между неопределенностью реального физического мира (движение молекул и атомов) и детерминированностью вычислительной системы, реализованной в виде конкретной материальной системы.
(25 Янв '13 22:27)
alpha
|