При движении двух параллельных пучков электронов (с равной скоростью) возникает кольцевое магнитное поле.При достаточной скорости оно будет влиять на движение пучков: уменьшать силу электростатического отталкивания, что можно заметить по траектории пучков. С другой стороны, с точки зрения наблюдателя, движущегося параллельно пучкам с их скоростью, они являются неподвижными облаками электронов и должны разлетаться под действием только электростатического отталкивания. Что верно?

задан 27 Авг '18 19:04

изменен 28 Авг '18 11:13

Все электроны в пучках имеют равные скорости?

(28 Авг '18 0:08) wusan

Да пучки движутся с равной скоростью

(28 Авг '18 11:11) Михаил19590621

Что понимается под скоростью пучка? Мой вопрос касался скорости электронов в пучках. А они все движутся с разными скоростями. Поэтому никаких противоречий нет.

(28 Авг '18 12:11) wusan

К сожалению, Вы не правы: то, что электроны движутся с разными скоростями, принципиально не может разрешить противоречие: ведь мы всегда можем "подстроить" их сколь угодно малую разницу, пусть и на короткое время. Получится, что при этом парадокс-таки возникнет? И, естественно, появляется вопрос: НАСКОЛЬКО БОЛЬШАЯ разница достаточна для"уничтожения" парадокса? Другое дело, если (см Ваши формулы ниже) сила зависит от (векторной) разницы скоростей, это-таки "уничтожает"парадокс, независимо от равенства/не этих скоростей.

(30 Авг '18 7:58) Михаил19590621

Что чему противоречит? И где парадокс?

(9 Сен '18 21:08) wusan

Парадокс в различных ускорениях, вычисляемых для разных наблюдателей. А мы знаем, что ускорение для инерциальных нерелятивистских систем отсчёта абсолютно.

(10 Сен '18 6:50) Михаил19590621

На чем основано Ваше утверждение о различии ускорений? Определите, чему равна сила, действующая на электрон со стороны магнитного поля остальных электронов в системе отсчета, где они движутся с одной и той же скоростью, не равной 0. После этого можно продолжать обсуждение.

(10 Сен '18 13:30) wusan

Эээ... Простите, Вы считаете, что Ваш комментарий несёт какую-то информацию? Ясно, что нужно эту силу определить. Вопрос я задал, чтобы мне помогли это сделать. Качественные рассуждения показывают, что в одной системе отсчёта она нулевая, а в другой - нет. В этом парадокс. Jimmy (спасибо ему!) в предлагаемом ответе привел формулы. К сожалению, они не могут быть верны, т.к.тоже дают различные значения силы в разных системах координат, уже для электрона с ДРУГОЙ скоростью.Читайте обсуждение,пожалуйста. Если бы он (или кто-то 😉) поправил их, было бы здорово-парадокс бы разрешился окончательно 😉

(11 Сен '18 6:52) Михаил19590621
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
0

Все очень просто, если скорости электронов малы по сравнению со скоростью света и их ускорения не очень велики, чтобы можно было пренебречь излучением. Тогда с точки зрения неподвижного наблюдателя:$$m_e{\frac{d\vec{v_i}}{dt}}=\frac{e^2}{4\pi \epsilon_0}\sum_{j\not=i} \frac{ \vec{r_{ij}}}{r_{ij}^3}+$$$$\frac{e^2 \mu_0}{4\pi}\vec{v_i}\times$$$$\sum_{j\not=i}\frac{\vec{r_{ij}}}{r_{ij}^3}\times$$$$(\vec{v}_j-\vec{v}_i)$$

При движении со скоростью пучка $$\vec{V}=N^{-1}\sum_{n=1}^N\vec{v_n} $$ имеем: $$m_e{\frac{d\vec{v_i}}{dt}}=\frac{e^2}{4\pi \epsilon_0}\sum_{j\not=i} \frac{ \vec{r_{ij}}}{r_{ij}^3}+$$$$\frac{e^2 \mu_0}{4\pi}(\vec{v_i}-\vec{V})\times$$$$\sum_{j\not=i}\frac{\vec{r_{ij}}}{r_{ij}^3}\times$$$$(\vec{v}_j-\vec{v}_i)$$

В случае релятивистских электронов и сильных полей все будет намного грустней, и здесь попросту не хватит места, а у меня не хватит терпения.

ссылка

отвечен 29 Авг '18 23:27

изменен 29 Авг '18 23:51

К сожалению длинные формулы некорректно отображаются, надеюсь, что прочитать все таки можно.

(29 Авг '18 23:37) Jimmy

Гм. Вопрос-то в том, что одна и та же ситуация с точки зрения разных наблюдателей выглядит по-разному. Вы просто перевели сам вопрос на язык формул, но не ответили на него. В вопросе предполагается (упрощённо), что все электроны летят с одинаковой скоростью. При этом все второе слагаемое для второго наблюдателя обратится в 0. А для первого - НЕ обратится. Даже если избавиться от упрощения, очевидно, что второе слагаемое РАЗЛИЧНО для двух наблюдателей. И что же верно? Как НА САМОМ ДЕЛЕ будут двигаться электроны?

(30 Авг '18 5:32) Михаил19590621

А, сорри, в упрощённом случае для первого наблюдателя второе слагаемое тоже обнулится. Но как тогда выразить результат словами? Получается, что магнитное поле электрона движется вместе с ним, а воздействие на другие электроны происходит (в наглядной формулировке Фарадея) при ПЕРЕСЕЧЕНИИ магнитных линий. А пересечений не происходит ни в одной из систем отсчёта.

(30 Авг '18 5:48) Михаил19590621

Однако, приведенные формулы асимметричны, что порождает другой парадокс: воздействие на неподвижный пробный электрон с i(например)=1. Для неподвижного наблюдателя первый множитель во втором слагаемом обнуляется, а для движущегося - нет...

(30 Авг '18 6:03) Михаил19590621

Как "НА САМОМ ДЕЛЕ" будут двигаться электроны зависит от того, с какой скоростью относительно них движется наблюдатель и каким образом он регистрирует их движение.

(5 Сен '18 22:56) Jimmy

Ну, это - совсем не ответ. 1) как регистрирует: если не учитывать квантовые эффекты (а мы их не учитываем :) ), то это не важно. Пусть, например, это пузырьковая камера, размещенная поперек пучков на некотором расстоянии от их источника. Или мишень, которую я БУДУ размещать на пути пучка и для этого пока только РАССЧИТЫВАЮ где же он пройдет. 2) Если имеется в виду, что ряд параметров движения будет относителен, то это тривиально и неинтересно. Особенно координаты :). А вот ускорение электрона не должно зависеть от скорости наблюдателя.

(10 Сен '18 7:42) Михаил19590621

Михаил, эээ...Парадокс вот в чем. Вы просите помочь определить силу в различных СО, следовательно Вы не знаете ответа. Вместе с этим Вы утверждате, основываясь на "качественных" рассуждениях, что ускорения для различных наблюдателей различны и формулы в ответе Jimmy неверны. Я знаю, что ускорение одно и то же в любой инерциальной СО и знаю, чему оно равно, поэтому противоречий не вижу. Так чего Вы хотите, поспорить со мной или узнать номера параграфов 2 тома курса теоретической физики "Теория поля" Ландау Л.Д. и Лифшица Е.М., после изучения которых Вы получите исчерпывающий ответ?

(11 Сен '18 23:41) wusan
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×20
×9

задан
27 Авг '18 19:04

показан
181 раз

обновлен
12 Сен '18 0:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru