физика - Корпускулярно-волновой дуализм

Любой свободной частице соответствует плоская волна. Что такое плоская волна? Она меняется только в направлении своего распространения (по гармоническому закону), а в плоскостях, перпендикулярных ее распространению, постоянна в данный момент времени.Так? Рассмотрим следующую ситуацию. Пусь из пушки по одному выпускаются электроны. Они фиксируются на экране, находящемся перед пушкой. Очевидно, что следы от электронов на этом экране через некоторое время будут образовывать пятно, которое концентрируется к центру (это можно наблюдать, например, в осциллографе). Если электрон представлять в виде плоской волны вероятности, то, согласно модели плоской волны, значение пси-функции во всех точках фронта волны (представляющего собой неограниченную в пространстве плоскость), сталкивающегося с плоским экраном, одинаково, а т. к. квадрат пси-функции определяет плотность вероятности нахождения электрона в данной точке, то верояность зафиксировать электрон во всех точках экрана одинакова, однако эксперимент показывает обратное: что плотность вероятности выше вблизи определенного места на экране (следы на экране от электронов образуют пятно, следовательно, вероятность попадания электрона в области этого пятна больше, и увеличивается по мере приблежения к центру пятна, куда всегда попадал бы электрон, если бы был частицей (ядром) вылетающим из пушки). Следовательно, в плоскостях перпендикулярных распространению волны, величина пси-функции уменьшается с расстоянием от центра - точки пересечения плоскости и прямой по которой двигался бы электрон, если бы был частицей. Почему-то нигде не могу найти описания подобного явления. По какому закону происходит спадание пси-функции в плоскости фронта волны вероятности с удалением от центра (точки пересечения фронта волны и прямой по которой двигался бы электрон, если бы был частицей) этой плоскости? Вероятнее, что я все как-то неправильно понимаю, если да, то в каком месте хромает мое рассуждение?