Притяжение

От массы ускорение свободно падающего тела не зависит. Искомую разность при $$H>\frac{v_k^2}{2g}$$ можно выразить следующим образом $$\Delta N=nS\times(\frac{v_k^2}{g}+H-2v_k \sqrt{\frac{2H}{g}}),$$ а при $$H<=\frac{v_k^2}{2g}$$ $$\Delta N=nS\times(\frac{v_k^2}{2g}-v_k \sqrt{\frac{2H}{g}})$$ где n - количество капель в единице объема, которое можно легко найти, вычислив интеграл от функции распределения капель по размерам (см. здесь https://en.wikipedia.org/wiki/Raindrop_size_distribution ), S - площадь горизонтального сечения тела (считается не зависящей от времени), $$v_k$$ - терминальная скорость падения капель ( ~ 10 м/c, см. например здесь https://www.quora.com/At-what-speed-does-a-raindrop-fall , считается не зависящей от времени и от высоты), H - высота, с которой сбросили предмет, g - gravity acceleration = 9.807 м^2/c. Видно, что во втором случае лежащее тело собирает больше капель за то время, за которое оно бы упало с той высоты, падая с которой его скорость достигла бы скорости капель. То есть, падая вместе с каплями, тело успевает избегнуть соударений с некоторыми из них. В первом случае эта отрицательная величина может быть перекрыта соударениями с каплями, которые тело обгоняет при своем падении. В общем случае, разгоняясь, тело сначала убегает от капель сверху и сравнивается с ними по скорости, затем обгоняя капли, собирает те, которые летят под ним. В этом расчете я пренебрегал сопротивлением воздуха падающему телу и изменением импульса тела, вследствие его соударений с каплями. Это несложно учесть, и читателю предлагается вычислить эти поправки самостоятельно в качестве упражнения.