|
На соломинке массой $%M$% сидят два жука,каждый имеет массу $%m$%.Найдите скорость соломинки, после того как жуки,двигаясь по ней спрыгнут с неё с относительной скоростью $%u$% В каком случае скорость соломинки будет больше: а) Когда жуки одновременно спрыгнут с соломинки с относительной скоростью $%u$% б) когда жуки спрыгнут поочередно с той же скоростью относительно соломинки. Объясните как здесь будет выглядеть Закон сохранения импульса? Мой вариант: a)$%2mu=Mv_1$% б)с прыжком первого жука $%mu=(m+M)v$%; с прыжком второго(относительно соломки) $%mu=Mv'$% Далее полная скорость соломки $%V=v'+v$% И отсюда получается, что скорость после одновременного прыжка больше, чем после поочередного, но в ответах наоборот. задан 24 Июн '13 15:30 
Dragon65 |
|
У Вас правильное решение и правильный ответ. Качественно можно рассуждать так. Если жуки прыгнули одновременно, то каждый из них передает соломинке импульс $%mu$%. Если же жуки прыгают последовательно, то первый передает импульс $%mu$% не соломинке, а системе "соломинка+второй жук". Поэтому получается, что сначала первый жук толкает второго назад, а потом второй толкает себя вперед. Из-за этого и происходит частичная потеря импульса. отвечен 25 Июн '13 13:17 
Андрей Юрьевич Я бы выложил картинку, но не могу, вообщем в решении ЗСИ выглядет так: а)$%2mu=(M+2m)v1$% б)прыгнул первый жук: $%mu=(2m+M)v$% Прыгнул второй, и перешли в СО относительно соломинки: $%mu=(m+M)v'$% Полная скорость $%V=v+v'= \frac{m}{M+2m} u+ \frac{m}{M+m} u$% а одновременную скорость можно представить в виде: $%v1= \frac{m}{M+2m} u+ \frac{m}{M+2m} u $% И отсюда вытекает $%V>v1$% что противоречит моему решению. Главное я тут не пойму, почему в применении ЗСИ принимается множитель M+2m-ведь жуки передают импульс только соломинке массой M
(26 Июн '13 11:55)
Dragon65
Предположу по виду ответов, что в случае (а) перед спрыгиванием жуков на соломинку (незаметно для наблюдателя) вертикально сели еще 2 жука той же массы, а в случае (б) перед спрыгиванием первого жука на соломинку (незаметно для наблюдателя) вертикально сел один такой же жук.
(26 Июн '13 15:37)
wusan
Согласен с @wusan, решение в комментарии - ошибочное.
(26 Июн '13 16:42)
Андрей Юрьевич
Спасибо большое, а то я с этим голову сломал :)
(27 Июн '13 11:36)
Dragon65
|
