энергия - Закон сохранения энергии в тепловых процессах

Допустим есть газ в теплоизолированном цилиндре под подвижным поршнем, когда говорят: "Подведем к газу (через что-то) n-ое количество теплоты" , это значит что газ "нагревают", но на самом деле ведь в нагревательном элементе и т.п. просто огромная скорость молекул и соответственно огромная кин.энергия, также присутствуют др. виды энергий, но о них не говорим;и молекулы нагр.элемента с огромными скоростями толкают молекулы газа(передают им импульсы), т.е. повышают его внутреннюю энергию, а далее, если газ начнёт расширяться(поднимать поршень) тут говорят что он совершает работу $%A$%, которая при постоянном давлении равна $%p\Delta V$% - но ведь эта работа совершается за счет ударов молекул по поршню,т.е. за счет внутренней энергии газа, которая, в свою очередь, уменьшается(если не нагревать дальше) и вот он ЗСЭ $%Q=\Delta U +A$% Но ведь в описанном мной случае подведенное тепло пошло только на увеличение $%\Delta U$%,из-за которой совершилась работа $%A$%, как это объяснить?

Также получается что "тепла" как такового нет, есть столкновения молекул и передача импульсов, я прав?