|
При ударе двух шаров скорость одного уменьшилась на 2 м/сек,а скорость другого увеличилась на 0.5 м/сек. задан 27 Янв '13 23:08 
Веснушка |
|
Достаточно записать закон сохранения импульса: $$ \left\{ \begin{aligned} & m_1V_1 + m_2V_2 = m_1V_1^{'} + m_2V_2^{'} \\ & V_1^{'} = V_1 - 2 \\ & V_2^{'} = V_2 + 0.5 \end{aligned} \right. $$ Делим первое уравнение на $%m_2$%, $%k=\frac{m_1}{m_2}$% $$ kV_1 + V_2 = kV_1^{'} + V_2^{'} $$ откуда $$ k\left(V_1 - V_1^{'}\right) = V_2^{'} - V_2 \\ k = \frac{V_2^{'} - V_2}{V_1 - V_1^{'}} \\ k = \frac{0.5}{2} = \frac{1}{4} $$ отвечен 31 Янв '13 11:55 
АлекСт |
|
Полагаю, имеется в виду, что изначально шары двигались в одинаковом направлении? Пусть начальные скорости и массы шаров равны $%v_1, v_2, m_1, m_2$% соотвественно, а после столкновения они стали двигаться со скоростью $%v_3$%. Тогда из закона сохранения импульсов: $$m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v_3$$ Известно, что $%v_1=v_3+2, v_2=v_3-0.5$%. $$m_1(v_3+2)+m_2(v_3-0.5)=(m_1+m_2)v_3$$ После приведения подобных: $$2m_1-0.5m_2=0$$ $$m_2=4m_1$$ Полагаю, что ответ не изменится и в случае упругого столкновения. отвечен 28 Янв '13 2:09 
chameleon |