|
http://uloader.ru/KLfu2w/file.png Прошу прошения, не хватает репутации, чтобы нормально вставить изображение. У меня ответ не сходится с эталонным. Чтобы найти модуль вектора скорости автомобиля $%v$%, я сложил скорости концов троссов ($%v_1$% и $%v_2$%). Но это видимо неправильная идея? задан 10 Сен '13 17:04 
Silence |
|
Это правильная идея,если $% \overrightarrow{v}= \overrightarrow{v1}+ \overrightarrow{v2} $% Тут используется теорема косинусов и синусов.И эта задача не столько физическая, сколько геометрическая: пусть диагонали параллелограмма $%v$%(искомая скорость) и $%d$%; также обозначим начало выхода всех векторов $%A$% и по часовой стрелке $%B,C,D$% $%d^2=BD=v1^2+v2^2-2v1v2cosa$% по формуле медианы треугольника : $%v/2=\sqrt{ \frac{2v1^2+2v2^2}{4}- \frac{v1^2+v2^2-2v1v2cosa}{4} }$% откуда $%v= \sqrt{ v1^2+v2^2+2v1v2cosa } $% Теперь с направлением (используем т.синусов): рассмотрим треугольник $%ABD$%- $%d/sina=v2/sin \beta $%откуда найдем $%sin\beta$% и рассмотрим треугольник $%ABO$%($%O$%-точка пересечения диагоналей параллелограмма)откуда находим величину синуса угла между $%v1 и v$%: $%sin \varphi =\frac{v2sina}{ \sqrt{v1^2+v2^2+2v1v2cosa} } $% Я видимо не так решал, как авторы хотели, ну как смог $%:)$% отвечен 10 Сен '13 17:59 
Dragon65 Да, я тоже пришел к такой, как у вас формуле для модуля скорости. Но эта формула не эквивалента эталонной. Это легко проверить, если подставить численные значения..
(10 Сен '13 18:19)
Silence
В ответе v, в числителе стоит формула вычисления второй диагонали, в знаменателе синус альфа, а альфа это противолежащий угол к этой диагонали, т.е. намек на теорему синусов чтоли?, как то странно применённую)))
(10 Сен '13 19:05)
Dragon65
|
Приведенный ответ - ошибочный.
Цитирую себя:
Это грубая ошибка. Концы троссов прикреплены к автомобилям. Что это значит? Это значит, что у концов троссов и автомобиля общий вектор скорости (говоря проще - концы троссов и автомобиль имеют одну и ту же скорость). Следовательно, $%v$% - это вектор скорости и автомобиля, и концов тросса, а $%v_1, v_2$% - проекции вектора $%v$% на направление нитей.