|
Материальная точка массой m=25кг притягивается к неподвижному центру О силой,пропорциональной расстоянию точки от этого центра F=cx ; при x=1 см величина силы F=49,05 H.Найти закон движения точки при следующих начальных условиях Xo=0,1м ; Xo(с точкой, первая производная, не знаю как поставить)=42 м/с помогите плз задан 9 Окт '13 22:29 
YellowVit |
|
Используя закон Ньютона, легко получить о.д.у. второго порядка md2x/dx2=cx, по условию с0.01м=49.05 Н, поэтому с=4905 Н/м решение уравнения x(t) ищем в виде с1exp(-t/t1)+c2*exp(t/t1), где t1=sqrt(m/c), используем начальные условия для определения с1 и с2 c1+c2=0.1 [м] -c1/t1+c2/t1=42 [м/с] t1=1/14=0.0714285 c c1=-1.45 c2=1.55 искомая зависимость x(t)=-1.45exp(-14t)+1.55exp(14t) отвечен 10 Окт '13 9:53 
wusan подробнее можно?
(10 Окт '13 10:33)
YellowVit
при более подробном описании решения поучительная ценность задачи пропадет, для понимания необходимо усилия прикладывать (для начала почитать учебник можно)
(10 Окт '13 11:27)
wusan
мне надо сейчас контрольную сдать,пойму в процессе разбирания решения
(10 Окт '13 14:25)
YellowVit
|