0
1

Катушка массой m радиусом $%R$% и с моментом инерции $%J$% прикреплена к горизонтальной плоскости. К катушке прикреплен груз массой $%M_{гр}$%. С каким ускорением опускается катушка, трение отсутствует, а вес нити равен нулю?

Вопрос, как найти вращающий момент $%M$%, действующий на вал (зная момент, можно найти ускорение $%\omega = M/J$%)?

alt text

задан 1 Фев '13 14:23

изменен 1 Фев '13 14:25

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


13

10|600 символов нужно символов осталось
1

Зная радиус и момент инерции катушки, найдем ее массу: $$J=\frac12mR^2$$ $$m=\frac{2J}{R^2}$$ На катушку действуют 3 силы: сила тяжести $%mg$%, сила натяжения нити, за которую катушка прикреплена $%F_1$% и сила натяжения нити, на которой висит груз $%F_2$%. Вращающий момент можно расчитать по опредению: $%M=F_1R+F_2R$%. Рассчитаем ускорение катушки и груза: $$ma_к=mg-F_1+F_2$$ $$M_{гр}a_{гр}=M_{гр}g-F_2$$ При этом, $%a_{гр}=2a_к$%.
Угловое ускорение катушки можно выразить 2 способами: через линейное ускорение и через вращающий момент. $$\omega=\frac{a_к}R=\frac M J$$ Мы получили систему уравнений, из которой можно найти ответ. Систему Вы сможете и сами решить. Для сверки ответа: у меня получилось $%a_к=2\frac{J+M_{гр}R^2}{3J+4M_{гр}R^2}g$%.

ссылка

отвечен 1 Фев '13 19:56

Большое спасибо, все понятно.

(1 Фев '13 20:03) fds3
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×261
×110
×51

задан
1 Фев '13 14:23

показан
1676 раз

обновлен
1 Фев '13 20:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru