|
Восемь одинаковых точечных зарядов q и массой m каждый расположены в вершинах куба со стороной L. Заряды одновременно опускают. Найдите скорости зарядов, которые они приобретут на большом расстоянии друг от друга задан 3 Фев '13 15:35 
daleonn |
|
Нужно посчитать потенциал, который создают 7 зарядов, находящиеся в вершинах куба, в оставшийся 8-й вершине. Результат умножить на заряд, приравнять к кинетической энергии на бесконечности и найти скорость из полученного уравнения. отвечен 7 Фев '13 23:29 
Андрей Юрьевич |
|
Задачу проще всего решать через энергию. Энергия электростатического взаимодействия двух зарядов равна
отвечен 24 Дек '19 1:45 
Иосиф Васерш... |
, где r - расстояние между зарядами. Надо посчитать количество возможных пар зарядов, расположенных в вершинах куба, при этом заряды, находящиеся вдоль одного ребра, друг друга компенсируют и ими можно пренебречь. У куба 6 граней, на каждой грани есть 2 пары зарядов, расположенных по диагонали, расстояние между ними 
- итого таких пар 12. Еще остались 4 пары зарядов, расположенных в противоположных вершинах куба, и расстояние между такими зарядами равно диагонали куба 
. Суммарная энергия электростатического взаимодействия зарядов полностью перейдет в кинетическую энергию восьми зарядов, когда они будут на большом расстоянии друг от друга (в этом случае их взаимодействие между собой станет уже пренебрежимо мало). Таким образом, получаем: 
;
, откуда 