Лёгкий стержень длины l подвешен за концы к потолку на двух вертикальных нитях. На стержне на расстояниях l/4 от его концов закреплены два небольших груза массами m1=11m и m2=m (см. рис.). Правая нить внезапно обрывается. Найдите натяжение левой нити сразу после этого.

задан 8 Ноя '13 17:55

перемечен 19 Ноя '13 14:46

wusan's gravatar image


3.2k18

1

извините,а какой все-таки ответ?

(6 Янв '14 23:21) Елена 74

Ну раз 12mg - T = 0 , то ответ просто напрашивается)

(7 Янв '14 0:00) Goodman

@Allan, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(23 Апр '14 16:36) Sleeping Owl
10|600 символов нужно символов осталось
1

Вот новое решение вам из законов вращательного движения:

1)jw=TLc*t;(t-->0) (w-угловая скорость вращения точки подвеса относительно центра масс)

2)(m1+m2)Vc=((m1+m2)g-T)t; (Vc- линейная скорость в той же системе отсчета точки подвеса)

3)w*Lc=Vc;

4)Lc=(l/4)(m1+3m2)/(m1+m2)(расстояние от подвеса до центра масс системы)

5)j=m1(l(это буква "эл") * m2/(2(m1+m2)))^2 + m2(l(эта тоже) * m1/(2(m1+m2)))^2(момент инерции системы)

Решая полученную систему получаем: T=(m1+m2)gm1m2/(m1m2 + ((m1+3m2)/2)^2)

;ну, а дальше, надеюсь, проблем не будет.(Умоляю проверьте решение, поскольку я мог что-то где-то потерять и поэтому формула будет не совсем верна, уж больно люблю работать в общем случае, ну кроме как с l/4). Попробуйте, может что-то да выйдет.

ссылка

отвечен 8 Янв '14 3:15

изменен 15 Янв '14 16:39

Абсолютно согласен. За бесконечно малое время изменилось многое: появилось ускорение, статика закончилась.

(8 Янв '14 13:55) zolton

Я же написал, что за статику извиняюсь. Про ваше T, wusan, я ничего не знаю, поскольку мне более интересен общих случай, нежели прямая подстановка, но других уравнений помимо данных я пока плохо представляю как записать. Конечно, наверняка есть более простые пути решения данной задачи, но что-то не думается счас(хотя в принципе удивительно, в ЗФТШ я не помню по вращательному движению таких теорем, пришлось другую теорию включать). Так что, пока решение в комментариях я менять не буду, но другие пути все же еще интересны. Может через угловое ускорение они хотели бы, что бы делалось,не знаю

(14 Янв '14 22:00) AlexOsin

да вроде бы сходится. По общей формуле после преобразований j=m1m2l^2/(4(m1+m2)) И получается ваше значение. Посмотрите где непонятен символ я подисправлю

(15 Янв '14 16:36) AlexOsin
10|600 символов нужно символов осталось
0

Запишем два уравнения:

  • Силы: 12mg - T = a (Т - натяжение, а - ускорение центра масс)
  • Моменты сил: 11mgl/4 + 3/4 * mgl = a / (7/24) * (11m * l/16 + m * 9/16 * l)

Две неизвестных: Т и а, уравнения относительно них линейны.

ссылка

отвечен 15 Ноя '13 23:22

10|600 символов нужно символов осталось
0

В уравнении для сил справа стоит 12ma. Уравнение для моментов сил выглядит так -7T+11mg/4=11ml(dw/dt)/2, a=7l(dw/dt)/24

ссылка

отвечен 19 Ноя '13 14:44

изменен 14 Янв '14 10:25

10|600 символов нужно символов осталось
0

Объясните, пожалуйста, как получено второе уравение.

ссылка

отвечен 19 Ноя '13 19:27

10|600 символов нужно символов осталось
0

Объясните подробнее из чего выводились уравнения?

ссылка

отвечен 6 Янв '14 13:12

Никак не пойму, как получилась величина 7 mla/2. Уважаемый wusan, можете объяснить?

(6 Янв '14 13:21) Goodman

Получается, если массы 6m и m, то эта величина будет равна 49 mla/24 ?

(6 Янв '14 13:50) Goodman

В этом случае расстояние до центра масс равно 2.25l/7=9l/28, поэтому будет 2.25 mla

(6 Янв '14 15:55) wusan

А, точно - второпях не учёл это, спасибо!

Только вот если, как вы подметили, 12mg - T =0, то можно же сразу выразить T как 12mg, и уравнение моментов не пригодится. При всём уважении, вы не ошиблись?

(6 Янв '14 17:13) Goodman

Благодарю за объяснение! Вы, как всегда, всё расставили по полочкам!

(6 Янв '14 17:51) Goodman
10|600 символов нужно символов осталось
0

Не пойму, зачем тогда нужно 2-ое уравнение. И относительно какой точки записывать уравнение динамики, относительно оси вращения, где ускорение этой точки равно 0, или относительно центра масс, где ускорение равно g? Я решал по-другому. Я записал уравнение моментов для двух разных осей. В итоге получается, что суммарный момент в этих точках будет равен при значении T=12mg.

ссылка

отвечен 6 Янв '14 14:45

10|600 символов нужно символов осталось
0

Откуда получен результат 2,5mg?

ссылка

отвечен 18 Янв '14 16:40

Подробное решение в общем виде в ответе @AlexOsin, в моих комментариях и ответе подставлены значения m1=11m, m2=m.

(18 Янв '14 16:45) wusan

Почему-то у меня получается так: T=12m*g11m^2/(11m^2+49m^2)=132gm^3/60m^2=2,2mg (Это с 11m и m).

(18 Янв '14 22:07) Sss

Да, правильно.

(18 Янв '14 22:32) wusan

У меня тоже получается 2,2mg. Lc = L(m1 + 3m2)/4(m1 + m2) = 14/48 L. J = m1m1L^2/4(m1 + m2) = 11/48 mL^2.

(18 Янв '14 23:13) zolton
10|600 символов нужно символов осталось
0

Подскажите, пожалуйста, какой ответ будет при m1=3m И m2=m. Заранее спасибо.

ссылка

отвечен 19 Янв '14 18:51

10|600 символов нужно символов осталось
0

Можете разложить пожалуйста для m1=7m,m2=m.

ссылка

отвечен 19 Янв '14 19:03

Ребят, ну не ленитесь, подставляйте на здоровье T=(m1+m2)gm1m2/(m1m2 + ((m1+3m2)/2)^2).

(19 Янв '14 19:09) wusan

Cпасибо большое ,просто не мог понять откуда берётся 49m^2 в записи Sss

(19 Янв '14 19:13) Electorium
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Физика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов по естественным наукам для физиков, химиков, астрономов и биологов.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×51

задан
8 Ноя '13 17:55

показан
5859 раз

обновлен
23 Апр '14 16:36

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru